Московские математические олимпиады, Гальперин Г.А., Толпыго А.К., Колмогоров А.Н., 1986

Московские математические олимпиады, Гальперин Г.А., Толпыго А.К., Колмогоров А.Н., 1986.
 
   Книга содержит задачи всех Московских математических олимпиад за 50 лет их проведения. К большинству задач даны отпеты, указания, решения. В книге много интересных задач, связанных с современными научными проблемами. Книга предназначена для учащихся VII—X классов средней школы, интересующихся математикой, а также может быть использована учителями во внеклассной работе.




Примеры.
Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 с, а мимо моста длиной l м в течение t2 с. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определить длину и скорость поезда.

Сколькими способами можно раскрасить куб в шесть данных цветов, если любые две различные грани должны быть раскрашены разными красками? (Различными считаются те раскраски, которые не совмещаются при поворотах куба.)

Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две из них провести окружности так, чтобы три проведенные окружности имели в точках пересечения взаимно перпендикулярные касательные.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие авторов.
Из истории Московских олимпиад.
Указания к работе с книгой.
Часть I Задачи Московских математических олимпиад.
Часть II.
Решения, указания, ответы.
Приложение 1.
Приложение 2.
Литература.

Купить .





Теги: олимпиада по математике :: математика :: Гальперин :: Толпыго :: Колмогоров