Саратовские математические олимпиады, Часть 1, Андреева А.Н., 1995

Саратовские математические олимпиады, Часть 1, Андреева А.Н., 1995.
 
   В книге (часть I и часть II) собраны задачи, предлагавшиеся на математических олимпиадах в 1950-1995гг. в городе Саратове и области. Ко всем задачам даются подробные решения, что позволяет, использовать ее в работе математических кружков, факультативов, при подготовки к олимпиадам. Книга предназначена для учащихся 7-11 классов средней школы и преподавателей математики.




Примеры.
В параллелограмме проведены биссектрисы углов между диагоналями. Доказать, что точки пересечения биссектрис со сторонами параллелограмма являются вершинами ромба.

Дано произвольное трехзначное число N, первая цифра которого больше последней. Доказать, что если цифры данного числа написать в обратном порядке и получившееся число N1 вычесть из данного числа N, то, зная последнюю цифру разности N-N1 можно найти саму разности.

В окружности проведена хорда АВ. Доказать, что перпендикуляр, опущенный на хорду АВ из произвольной точки М окружности, есть среднее пропорциональное между перпендикулярами. Опущенными из концов хорды АВ на касательную к окружности в точке М.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие
I. Задачи олимпиад (1950 - 1979 гг) (I98O - 1995 гг).
II. Решения.
III. Задачи практических туров с указаниями.
IV. Задачи для самостоятельных решений.
V. “Путеводитель” по задачам.

Купить .

Купить .





Теги: олимпиада по математике :: математика :: Андреева