Настоящая книга выпускается в качестве пособия для студентов математического и физического факультетов Ленинградского Университета. В ее основе лежат лекции, которые читались мною несколько лет тому назад студеитам-физикам. Объем этих лекций был значительно меньше объема выпускаемой книги, которая, как мы уже упоминали, предназначается не только для физиков, но и для математиков. В связи с этим пришлось добавить большой новый материал. Вся эта книга составлена Л. В. Канторовичем и В. И, Крыловым. Главы I, IV и V написаны Л. В. Канторовичем, а главы II, Ш и VI—В, И. Крыловым.
Понятие о функционале.
Основным понятием дифференциального исчисления является понятие функции — переменной, численные значения которой определяются численными значениями одного или нескольких независимых переменных. Это понятие функции, позволяющее разрешить ряд вопросов, является во многих случаях недостаточным. Оно не охватывает всех видов зависимостей, существующих в действительности. Рассмотрим хотя бы следующие два примера:
1) Величина напряжения в данном месте электромагнитного поля, вызванного прохождением тока по проводнику, зависит от формы кривой, по которой расположен проводник
2) Сопротивление, оказываемое жидкостью движущемуся телу, зависит от формы поверхности этого тела.
В обоих указанных примерах рассматриваемая величина (напряжение поля, сопротивление) зависит от выбора кривой или поверхности. Такая зависимость не может быть очевидно приведена к обычной функциональной зависимости, а представляет нечто существенно новое. Мы видим, таким образом, что изучение подобного рода зависимостей заставляет расширить понятие функции.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вариационное исчисление, Смирнов В.И., Крылов В.И., Канторович Л.В., 1933 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Смирнов :: Крылов :: Канторович
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, часть 2, Богачев К.Ю., 1998
- Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, часть 1, Богачев К.Ю., 1998
- Избранное-60, Арнольд В.И., 1997
- Уравнения математической физики, Тихонов А.Н., Самарский А.А.
Предыдущие статьи:
- Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007
- Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов, Преображенский С.П., Тихомиров С.Р., 1987
- Загадки и диковинки в мире чисел, Перельман Я.И.
- Мир чисел, Депман И, 1966