В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений.
Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению решения простейших задач и физической интерпретации результатов. В каждой главе помещены задачи и примеры.
В основу книги положены лекции, читавшиеся на физическом факультете МГУ.
Граничные и начальные условия.
При математическом описании физического процесса надо прежде всего поставить задачу, т. е. сформулировать условия, достаточные для однозначного определения процесса.
Дифференциальные уравнения с обыкновенными и, тем более, с частными производными имеют, вообще говоря, бесчисленное множество решений. Поэтому в том случае, когда физическая задача приводится к уравнению с частными производными, для однозначной характеристики процесса необходимо к уравнению присоединить некоторые дополнительные условия.
В случае обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка решение может быть определено начальными условиями, т. е. заданием значений функции и ее первой производной при «начальном» значении аргумента (задача Коши). Встречаются и другие формы дополнительных условий, когда, например, задаются значения функции в двух точках (задача о цепной линии). Для уравнения с частными производными возможны. также различные формы дополнительных условий.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения математической физики, Тихонов А.Н., Самарский А.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Тихонов :: Самарский
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Элементарное сведение в теорию вероятностей, Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я., 1970
- Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, часть 2, Богачев К.Ю., 1998
- Практикум на ЭВМ, Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений, часть 1, Богачев К.Ю., 1998
- Избранное-60, Арнольд В.И., 1997
Предыдущие статьи:
- Вариационное исчисление, Смирнов В.И., Крылов В.И., Канторович Л.В., 1933
- Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007
- Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов, Преображенский С.П., Тихомиров С.Р., 1987
- Загадки и диковинки в мире чисел, Перельман Я.И.