В монографии рассмотрены методы нахождения полиномиальных и целых трансцендентных решений алгебраических дифференциальных уравнений.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей и аналитической теориями дифференциальных уравнений. Также может быть использована при чтении специальных курсов по дифференциальным уравнениям и их приложениям.
АСИМПТОТИКА ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ.
Рост полинома комплексного переменного в окрестности бесконечно удалённой точки характеризуется его степенью. В этой связи удобно использовать следующие понятия.
Из двух членов полинома считается тот выше, у которого показатель степени больше.
Если все члены полинома расположены в таком порядке, что каждый следующий член ниже предыдущего, то будем говорить, что члены этого полинома расположены лексикографически. Тот член, который при этом стоит на первом месте, назовём высшим членом полинома.
Показатель степени высшего члена полинома является степенью этого полинома, а значит, он определяет рост полинома.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Асимптотика полиномиальных решений
§ 1. Особые и неособые степени полиномиальных решений
1. Алгебраические дифференциальные уравнения высших порядков
2. Неособые степени полиномиальных решений
3. Особые степени полиномиальных решений
§ 2. Границы изменения степеней полиномиальных решений
1. Асимптотическая формула представления производных полинома
2. Нижняя и верхняя границы степеней полиномиальных решений
§ 3. Коэффициент высшего члена полиномиального решения
§ 4. Полиномиальные решения уравнений Р-типа
Глава II. Построение полиномиальных решений в целом
§ 1. Структурный метод построения полиномиальных решений
§ 2. Максимальное число полиномиальных решений определённой структуры
Глава III. Количество полиномиальных решений различных степеней
§ 1. Вспомогательные утверждения
§ 2. Ограниченность количества полиномиальных решений различных степеней числом членов алгебраического дифференциального уравнения
Глава IV. Полиномиальные решения алгебраических уравнений типа Риккати — Абеля
§ 1. Полиномиальные решения уравнения
§ 2. Полиномиальные решения уравнения
Глава V. Целые трансцендентные решения
§ 1. Сведения о целых функциях
§ 2. Целые решения обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Целые трансцендентные решения алгебраических дифференциальных уравнений
2. Целые трансцендентные решения уравнений с целыми коэффициентами
3. Целые трансцендентные решения с конечным числом нулей
Глава VI. Целые решения систем алгебраических дифференциальных уравнений
§ 1. Полиномиальные решения систем алгебраических дифференциальных уравнений
§ 2. Целые трансцендентные решения систем алгебраических дифференциальных уравнений
Список использованной литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений, монография, Горбузов В.Н., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений, Монография, Горбузов В.Н., 2006 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений, Монография, Горбузов В.Н., 2006 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Горбузов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Конспект лекций по математическому анализу, Казимиров Н.И., 2002
- Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003
- Линейная алгебра, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 1999
- Дифференциальная геометрия, Гусейн-Заде С.М.
Предыдущие статьи:
- Лекции по современным аспектам линейной алгебры, Годунов С.К., 2002
- Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, Федорчук В.В., 1990
- Линейные преобразования, Веселов С.И., Золотых Н.Ю., Смирнова Т.Г., 2000
- Лекции по комплексному анализу, часть 2, Домрин А.В., Сергеев А.Г., 2004