Геометрия, 8 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, Профильный уровень, Балаян Э.Н., 2018

Геометрия, 8 класс, Задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, Профильный уровень, Балаян Э.Н., 2018.
     
   Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит более 600 разноуровневых задач и упражнений по основным темам программы геометрии (планиметрии) 8 класса, скомпонованных в комплект по готовым чертежам, содержащий 24 таблицы.
Эти упражнения дают возможность учителю в течение минимума времени решить и повторить значительно больший объем материала и тем самым наращивать темп работы на уроках.
Кроме того, приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами. К наиболее трудным задачам приведены решения и указания. Задачи повышенной сложности отмечены знаком.
Пособие адресовано учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям, учащимся общеобразовательных школ, лицеев, колледжей, а также выпускникам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.

Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.

В тупоугольном треугольнике (рис. 29) две высоты падают на продолжение сторон и лежат вне треугольника, а третья внутри.

В остроугольном треугольнике (рис. 30) все три высоты лежат внутри треугольника.

В прямоугольном треугольнике катеты одновременно служат и высотами (рис. 31).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Раздел I. Краткие теоретические сведения.
Планиметрия.
1. Углы.
2. Многоугольник.
3. Правильные многоугольники.
4. Треугольник.
5. Признаки равенства треугольников.
6. Неравенства треугольника.
7. Определение вида треугольника по его сторонам.
8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства).
9. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
10. Четыре замечательные точки треугольника.
11. Произвольный треугольник.
12. Теорема Чевы.
13. Теорема Менелая.
14. Теорема синусов.
15. Теорема косинусов.
16. Площадь треугольника.
17. Равносторонний (правильный) треугольник.
18. Подобные треугольники.
19. Признаки подобия треугольников.
20. Четырехугольник.
21. Параллелограмм.
22. Трапеция.
22.1. Равнобедренная трапеция.
22.2. Прямоугольная трапеция.
23. Прямоугольник.
24. Ромб.
25. Квадрат.
26. Окружность.
27. Свойства касательных к окружности.
28. Окружность и треугольник.
29. Окружность и четырехугольник.
30. Углы и окружность.
31. Метрические соотношения в окружности.
32. Длина окружности. Площадь круга и его частей.
33. Понятие вектора.
34. Равенство векторов.
35. Координаты вектора.
36. Действия над векторами.
37. Скалярное произведение векторов.
38. Скалярное произведение в координатах.
39. Свойства скалярного произведения векторов.
40. Уравнение окружности.
41. Уравнение прямой.
Раздел II. Упражнения в таблицах.
Таблица 1. Определение и признаки параллелограмма.
Таблица 2. Свойства параллелограмма.
Таблица 3. Свойства параллелограмма.
Таблица 4. Параллелограмм.
Таблица 5. Трапеция.
Таблица 6. Трапеция.
Таблица 7. Площадь прямоугольника.
Таблица 8. Площадь параллелограмма.
Таблица 9. Площадь треугольника.
Таблица 10. Площадь трапеции.
Таблица 11. Теорема Пифагора.
Таблица 12. Определение подобных треугольников.
Таблица 13. Признаки подобия треугольников.
Таблица 14. Признаки подобия треугольников.
Таблица 15. Средняя линия треугольника.
Таблица 16. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Таблица 17. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 18. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 19. Касательная к окружности.
Таблица 20. Центральные и вписанные углы.
Таблица 21. Четыре замечательные точки треугольника.
Таблица 22. Вписанная и описанная окружность.
Таблица 23. Векторы.
Таблица 24. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Раздел III. Решения некоторых задач.
Ответы.

Купить .





Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 8 класс