Геометрия, Задачи базового уровня на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2025

Геометрия, Задачи базового уровня на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2025.
      
   Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит 800 разноуровневых задач и упражнений по основным темам программы геометрии (планиметрии) 7-9 классов, скомпонованных в 3 комплекта по готовым чертежам. 7 класс содержит 14 таблиц, 8 класс — 22, 9 класс — 15.
Задачи на готовых чертежах дают возможность учителю с учениками в течение минимума времени решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.
Кроме того, в пособии приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами. К наиболее трудным задачам даны решения и обоснования.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ для подготовки к ОГЭ, ЕГЭ и олимпиадам, а также учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям.




Четыре замечательные точки треугольника.
С каждым треугольником связаны 4 точки:
1) точка пересечения медиан;
2) точка пересечения биссектрис;
3) точка пересечения высот (или их продолжений);
4) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Эти четыре точки называются замечательными точками треугольника.

Высотой треугольника называется длина перпендикуляра, опущенного из любой его вершины на противолежащую сторону или ее продолжение.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Раздел I. Краткие теоретические сведения.
Планиметрия.
1. Углы.
2. Многоугольник.
3. Правильные многоугольники.
4. Треугольник.
5. Признаки равенства треугольников.
6. Неравенства треугольника.
7. Определение вида треугольника по его сторонам.
8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства).
9. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
10. Четыре замечательные точки треугольника.
11. Произвольный треугольник.
12. Теорема Чевы.
13. Теорема Менелая.
14. Теорема синусов.
15. Теорема косинусов.
16. Площадь треугольника.
17. Равносторонний (правильный) треугольник (рис. 40).
18. Подобные треугольники.
19. Признаки подобия треугольников.
20. Четырехугольник.
21. Параллелограмм.
22. Трапеция.
Равнобедренная трапеция.
Прямоугольная трапеция.
23. Прямоугольник.
24. Ромб.
25. Квадрат.
26. Окружность.
27. Свойства касательных к окружности.
28. Окружность и треугольник.
29. Окружность и четырехугольник.
30. Углы и окружность.
31. Метрические соотношения в окружности.
32. Длина окружности. Площадь круга и его частей.
33. Понятие вектора.
34. Равенство векторов.
35. Координаты вектора.
36. Действия над векторами.
37. Скалярное произведение векторов.
38. Скалярное произведение в координатах.
39. Свойства скалярного произведения векторов.
40. Уравнение окружности.
41. Уравнение прямой.
Раздел II. Упражнения в таблицах.
7 класс.
Таблица 1. Измерение отрезков.
Таблица 2. Измерение углов.
Таблица 3. Смежные углы.
Таблица 4. Вертикальные углы.
Таблица 5. Признаки равенства треугольников.
Таблица 6. Периметр равнобедренного треугольника.
Таблица 7. Свойства равнобедренного треугольника.
Таблица 8. Окружность.
Таблица 9. Признаки параллельности прямых.
Таблица 10. Свойства углов при параллельных прямых.
Таблица 11. Углы треугольника.
Таблица 12. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Таблица 13. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Таблица 14. Расстояние от точки до прямой.
8 класс.
Таблица 1. Определение и признаки параллелограмма.
Таблица 2. Свойства параллелограмма.
Таблица 3. Свойства параллелограмма.
Таблица 4. Параллелограмм.
Таблица 5. Трапеция.
Таблица 6. Трапеция.
Таблица 7. Площадь прямоугольника.
Таблица 8. Площадь параллелограмма.
Таблица 9. Площадь треугольника.
Таблица 10. Площадь трапеции.
Таблица 11. Теорема Пифагора.
Таблица 12. Определение подобных треугольников.
Таблица 13. Признаки подобия треугольников.
Таблица 14. Признаки подобия треугольников.
Таблица 15. Средняя линия треугольника.
Таблица 16. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Таблица 17. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 18. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Таблица 19. Касательная к окружности.
Таблица 20. Центральные и вписанные углы.
Таблица 21. Четыре замечательные точки треугольника.
Таблица 22. Вписанная и описанная окружности.
9 класс.
Таблица 1. Векторы.
Таблица 2. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Таблица 3. Координаты вектора.
Таблица 4. Простейшие задачи в координатах.
Таблица 5. Применение метода координат к решению задач.
Таблица 6. Уравнение окружности.
Таблица 7. Уравнение прямой.
Таблица 8. Решение треугольников. Площадь треугольника.
Таблица 9. Решение треугольников. Теорема синусов.
Таблица 10. Решение треугольников. Теорема косинусов.
Таблица 11. Теорема синусов и косинусов.
Таблица 12. Скалярное произведение векторов.
Таблица 13. Длина окружности. Длина дуги.
Таблица 14. Площадь круга.
Таблица 15. Площадь круга.
Раздел III. Решения некоторых задач.
7 класс.
8 класс.
9 класс.
Ответы.
7 класс.
8 класс.
9 класс.
Литература.

Купить .







Теги: ОГЭ по геометрии :: геометрия :: Балаян :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс