Теорема Хелли и ее применения, Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В., 1968

Теорема Хелли и ее применения, Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В., 1968.

   Весьма полный обзор работ, связанных с известной теоремой Хелли о выпуклых телах с общими точками. В нем рассматриваются различные варианты и обобщения этой теоремы, а также ее приложения к самым разнообразным математическим задачам.
В настоящее издание внесены дополнения и исправления, позволяющие читателю ознакомиться с новейшими результатами, в том числе и с теми, которые до сих пор не опубликованы.
Обзор отличается богатством геометрического содержания и будет интересен всем, кто любит геометрию.




Применения теоремы Хелли.
Несколько условно применения теоремы Хелли можно разделить на два типа. В одних случаях с ре помощью доказывают комбинаторные утверждения такого примерно типа:

Если в некотором семействе каждое подсемейство из k членов семейства обладает некоторым свойством, то им обладает и все семейство.

В других случаях она используется для доказательства теорем, которые не являются явно комбинаторными. При доказательстве некоторого свойства класса множеств его устанавливают для особенно простых множеств из этого класса, а затем при переходе, от частного случая к общему используют теорему Хелли. То же можно сказать о применениях теоремы Каратеодори. Мы дадим несколько примеров использования теоремы Хелли и прокомментируем их в конце? параграфа.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора перевода.
Пролог: Эдуард Хелли.
Введение.
§1. Доказательства теоремы Хелли.
§2. Применения теоремы Хелли.
§3. Теоремы Каратеодори и Радона.
§4. Обобщения теоремы Хелли.
§5. Общие трансверсали.
§6. Некоторые задачи о покрытиях.
§7. Теоремы о пересечениях для семейств специального вида.
§8. Другие теоремы о пересечениях.
§9. Обобщенная выпуклость.
Примечания в дополнения.
Библиография.
Дополнительная библиография.
Указатель обозначений.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теорема Хелли и ее применения, Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Данцер :: Грюнбаум :: Кли :: теорема Хелли