Дисперсионный анализ, Шеффе Г., 1980

Дисперсионный анализ, Шеффе Г., 1980.

   Книга содержит изложение теории и практики дисперсионного анализа, снабженное большим числом подробно рассмотренных примеров и задач для самостоятельного решения. На русском языке нет ни одного столь подробного и систематического изложения дисперсионного анализа — одного из наиболее распространенных методов обработки статистических данных в различных прикладных областях.
Книга будет полезна как математикам, так и специалистам-прикладникам (медикам, биологам и т. д.).




Двухфакторный анализ. Взаимодействие.
В этой главе мы применяем общую теорию гл. 1 и 2 к простейшим планам эксперимента для исследования эффектов двух или более факторов. Эти простейшие планы мы будем называть полным анализом. Важнейшее понятие взаимодействия), которое упоминалось раньше, в этой главе рассматривается несколько подробнее. В конце главы будет рассмотрена общая задача разбиения суммы квадратов. Хотя эта задача могла быть разобрана в гл. 1 и 2, нам кажется, что с педагогической точки зрения ее выгоднее рассмотреть после интересных примеров, которые нельзя было привести раньше этой главы.

Предположим, что два фактора A и В изменяются в эксперименте или в рассматриваемой совокупности условий, например в эксперименте типа, описанного в § 1.1, где различные растения (A) были посажены на различных участках (В) с одинаковым химическим составом смесей, или, например в астрономических исследованиях нескольких видов звезд (A), наблюдаемых в разное время (В). Если в первом примере рассматривается I растений и I местностей, то эти I и J называют соответственно I уровнями фактора A и J уровнями фактора В. Уровни могут описывать качественную классификацию, как, например, виды растений, или же количественную, как, например, отдаленность звезды.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ С ПОСТОЯННЫМИ ФАКТОРАМИ В СЛУЧАЕ НЕЗАВИСИМЫХ НАБЛЮДЕНИЙ С РАВНЫМИ ДИСПЕРСИЯМИ.
Глава 1. Точечные оценки.
§1.1. Введение.
§1.2. Математические модели.
§1.3. Оценки метода наименьших квадратов и нормальные уравнения.
§1.4. Функции, допускающие оценку.
§1.5. Редукция случая известных коэффициентов корреляции наблюдений и известных дисперсионных отношений.
§1.6. Каноническая форма основных предположений Ω. Средний квадрат ошибок.
Задачи.
Глава 2 Общее построение доверительных эллипсоиодов и критериев в предположении нормальности.
§2.1. Основные предположения Ω и распределение точечных оценок.
§2.2. Обозначения для некоторых табличных распределений.
§2.3. Доверительные эллипсоиды и доверительные интервалы для функций, допускающих оценку.
§2.4. Критерий для проверки гипотезы Н, построенный по доверительному эллипсоиду.
§2.5. Критерий, построенный по отношению правдоподобия. Статистика F.
§2.6. Каноническая форма Ω и Н. Распределение F.
§2.7. Эквивалентность двух критериев.
§2.8. Диаграммы и таблицы мощности F-критерия.
§2.9. Геометрическая интерпретация F. Ортогональные соотношения.
§2.10. Оптимальные свойства F-критерия.
Задачи.
Глава 3. Однофакторный анализ. Множественное сравнение.
§3.1. Однофакторный анализ.
§3.2. Иллюстрация теории функций, допускающих оценку.
§3.3. Пример вычисления мощности.
§3.4. Сравнения. S-метод оценки всех сравнений.
§3.5. S-метод множественного сравнения. Общий случай.
§3.6. T-метод множественного сравнения.
§3.7. Сравнение S- и T-методов. Другие методы множественного сравнения.
§3.8. Сравнение дисперсий.
Задачи.
Глава 4. Полный двух-, трех- и многофакторный анализ. Разбиение суммы квадратов.
§4.1. Двухфакторный анализ. Взаимодействие.
§4.2. Двухфакторный анализ с одним наблюдением в ячейке.
§4.3. Двухфакторный анализ с равными числами наблюдений в ячейках.
§4.4. Двухфакторный анализ с неравными числами наблюдений в ячейках.
§4.5. Трехфакторный анализ.
§4.6. Формальный дисперсионный анализ. Разбиение общей суммы квадратов.
§4.7. Более общее разбиение суммы квадратов.
§4.8. Взаимодействия в двухфакторном анализе с одним наблюдением в ячейке.
Задачи.
Глава 5. Некоторые неполные классификации: латинские квадраты, неполные блохи и планы с группировкой.
§5.1. Латинские квадраты.
§5.2. Неполные блоки.
§5.3. Планы с группировкой.
Задачи.
Глава 6. Ковариационный анализ.
§6.1. Введение.
§6.2. Построение формул ковариационного анализа по соответствующим формулам дисперсионного анализа.
§6.3. Пример с одним независимым переменным.
§6.4. Пример с двумя независимыми переменными.
§6.5. Линейная регрессия с контролируемыми переменными, измеренными с ошибкой.
Задачи.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕНЕНИИ К ДРУГИМ МОДЕЛЯМ.
Глава 7. Модели со случайными факторами.
§7.1. Введение.
§7.2. Однофакторный анализ.
§7.3. Размещение наблюдений.
§7.4. Полная классификация по двум признакам.
§7.5. Полный трех- и многофакторный анализ.
§7.6. Группированный план.
Задачи.
Глава 8. Смешанные модели.
§8.1. Смешанные модели в двухфакторном анализе.
§8.2. Смешанные модели в многофакторном анализе.
Задачи.
Глава 9. Рандомизированные модели.
§9.1. Случайные блоки. Оценки.
§9.2. Латинские квадраты. Оценки.
§9.3. Перестановочные критерии.
Задачи.
Глава 10. Влияние нарушения основных предположений.
§10.1. Введение.
§10.2. Некоторые элементарные подсчеты влияния нарушения предположений.
§10.3. Дальнейшее исследование влияния ненормальности.
§10.4. Дальнейшее исследование влияния неравенства дисперсий
§10.5. Дальнейшее исследование влияния статистической зависимости.
§10.6. Выводи.
§10.7. Преобразования наблюдений.
Задачи.
Приложение I. Векторная алгебра.
Задачи.
Приложение II. Матричная алгебра.
Задачи.
Приложение III. Эллипсоиды и их опорные плоскости.
Задачи.
Приложение IV. Нецентральные x2, F и t.
Задачи.
Приложение V. Многомерное нормальное распределение.
Задачи.
Приложение VI. Теорема Кокрана.
Задачи.
Таблицы и диаграммы.
Библиография.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дисперсионный анализ, Шеффе Г., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шеффе