Общий курс высшей математики для экономистов, Ермаков В.И., 2007

Общий курс высшей математики для экономистов, Ермаков В.И., 2007.

   В учебник включены основные разделы математики, необходимые для подготовки экономистов различных специализаций.
Предназначен для студентов экономических факультетов вузов.




Преобразование систем линейных уравнений.
Пусть дана система линейных уравнений. Требуется найти все решения этой системы. Ясно, что при решении этой задачи исходную систему уравнений можно заменить равносильной ей системой. Если бы удалось доказать, что любая совместная система линейных уравнений равносильна разрешенной системе, то задача была бы решена, так как мы уже умеем находить все решения разрешенной системы. В следующем параграфе будет доказано это утверждение, причем указанная разрешенная система линейных уравнений будет получена из исходной системы при помощи элементарных преобразований, под которыми понимается любое из следующих действий:
1) вычеркивание уравнения системы, у которого все коэффициенты при неизвестных и свободный член равны нулю, т. е. вычеркивание тривиального уравнения;
2) умножение обеих частей какого-либо уравнения системы на отличное от нуля число;
3) замена i-го уравнения системы уравнением, которое получается путем почленного сложения i-го и j-го уравнений системы.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
А. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ.
1. Решение систем линейных уравнений.
2. n-мерные векторы.
3. Матрицы.
4. Определители квадратных матриц.
5. Теория систем линейных уравнений.
6. Прямые и плоскости.
7. Собственные значения и собственные векторы.
8. Квадратичные формы.
В. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
1. Множества. Операции над множествами. Отношения.
2. Функции одной переменной. Пределы числовых последовательностей.
3. Виды функций. Предел функции. Непрерывность и разрывы функций.
4. Производные и дифференциалы. Исследование функций.
5. Функции n переменных. Непрерывность и дифференцируемоеть функции.
6. Неопределенный интеграл и его исчисление.
7. Определенный интеграл.
8. Несобственные интегралы.
9. Кратные интегралы и их исчисление.
10. Положительные и знакопеременные числовые ряды.
11. Функциональные ряды.
12. Дифференциальные уравнения.
13. Основные задачи аппроксимации функций.
14. Метрическое и нормированное пространство.
С. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
1. Вероятность события.
2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
3. Основные формулы для вероятностей событий.
4. Дискретные случайные величины.
5. Непрерывные случайные величины.
6. Системы случайных величин.
7. Предельные теоремы теории вероятностей.
II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
8. Выборка и ее распределение.
9. Статистические оценки.
10. Проверка статистических гипотез.
11. Регрессионный анализ.
12. Дисперсионный анализ.
D. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
1. Общая задача линейного программирования.
2. Графический метод решения задач линейного программирования.
3. Свойства решений задач линейного программирования.
4. Симплексный метод решения задач линейного программирования.
5. Теория двойственности.
6. Транспортная задача линейного программирования.
7. Целочисленное программирование.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Общий курс высшей математики для экономистов, Ермаков В.И., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Ермаков