Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, часть 1, Мордкович А.Г., 2013

Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., 2013.

   Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника — более доступное для школьников наложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.




Числовая окружность.
В курсе алгебры 7—9-го классов вы изучали алгебраические функции, т. е. функции, заданные аналитическими выражениями, в записи которых использовались алгебраические операции над числами и переменной (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение квадратного и кубического корней). Но математические модели реальных ситуаций часто бывают связаны с функциями других классов — не алгебраическими. В школьном курсе математики рассматриваются показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Мы приступаем сейчас к изучению тригонометрических функций.

Для введения тригонометрических функций нам понадобится новая математическая модель — числовая окружность.

С числовой окружностью вы до сих пор не встречались, зато хорошо знакомы с числовой прямой. Что такое числовая прямая? Эго прямая, на которой заданы начальная точка О, масштаб (единичный отрезок) и положительное направление. Любому действительному числу мы можем сопоставить единственную точку на прямой, и обратно: любая точка прямой соответствует единственному числу.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие для учителя.
ГЛАВА 1. Числовые функции.
§1. Определение числовой функции и способы ее задания.
§2. Свойства функций.
§3. Обратная функция.
ГЛАВА 2. Тригонометрические функции.
§4. Числовая окружность.
§5. Числовая окружность на координатной плоскости.
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
§7. Тригонометрические функции числового аргумента.
§8. Тригонометрические функции углового аргумента.
§9. Формулы приведения.
§10. Функция у = sinх, ее свойства и график.
§11. Функция у = cosx, ее свойства и график.
§12. Периодичность функций у = sinх, у = соsx.
§13. Преобразование графиков тригонометрических функций.
§14. Функции у = tgx, у а сtgx, их свойства и графики.
ГЛАВА 3. Тригонометрические уравнения.
§15. Арккосинус. Решение уравнения соs = а.
§16. Арксинус. Решение уравнения sint = а.
§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = ctgх = а.
§18. Тригонометрические уравнения.
ГЛАВА 4. Преобразование тригонометрических выражений.
§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.
§20. Тангенс суммы и разности аргументов.
§21. Формулы двойного аргумента.
§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
ГЛАВА 5. Производная.
§24. Предел последовательности.
§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
§26. Предел функции.
§27. Определение производной.
§28. Вычисление производных.
§29. Уравнение касательной к графику функции.
§30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
§31. Построение графиков функций.
§32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.
ГЛАВА 6. степени и корни, степенные функции.
§33. Понятие корня n-й степени из действительного числа.
§34. Функции у = ух, их свойства и графики.
§35. Свойства корня n-й степени.
§36. Преобразование выражений, содержащих радикалы.
§37. Обобщение понятия о показателе степени.
§38. Степенные функции, их свойства и графики.
ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функции.
§39. Показательная функция, ее свойства и график.
§40. Показательные уравнения и неравенства.
§41. Понятие логарифма.
§42. Функция у = lоg a, ее свойства и график.
§43. Свойства логарифмов.
§44. Логарифмические уравнения.
§45. Логарифмические неравенства.
§46. Переход к новому основанию логарифма.
§47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
ГЛАВА 8. Первообразная и интеграл.
§48. Первообразная.
§49. Определенный интеграл.
ГЛАВА 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
§50. Статистическая обработка данных.
§51. Простейшие вероятностные задачи.
§52. Сочетания и размещения.
§53. Формула бинома Ньютона.
§54. Случайные события и их вероятности.
ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
§55. Равносильность уравнений.
§56. Общие методы решения уравнений.
§57. Решение неравенств с одной переменной.
§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
§59. Системы уравнений.
§60. Задачи с параметрами.
Приложение.
Предметный указатель.
Примерное тематическое планирование.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, часть 1, Мордкович А.Г., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: 10 класс :: 11 класс