Метод математической индукции, Соминский И.С., 1974

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Метод математической индукции, Соминский И.С., 1974.

   Метод математической индукции, которому посвящена эта книжка, широко применяется в разных отделах математики, начиная от элементарного школьного курса и до самых сложных областей математического исследования. Заниматься изучением математики невозможно без овладения этим методом. В то же время идеи математической индукции имеют и большое общеобразовательное значение, так что ознакомление с ними представляет интерес даже для лиц, далеких от математики. Основное содержание книги доступно лицам с неполным средним образованием.
Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы и на поступающих в вузы. Может быть использована в школьных математических кружках. Наконец, она полезна и студентам младших курсов вузов.

Метод математической индукции, Соминский И.С., 1974


ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТОЖДЕСТВ; ЗАДАЧИ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА.
Доказать, что n плоскостей, проходящих через одну точку так, что никакие три из них не проходят через одну прямую, делят пространство на Аn=n(n—1)+2 частей.

Решение. 1°. Одна плоскость делит пространство на две части, и A1 = 2. Для n = 1 утверждение справедливо.
2°. Предположим, что утверждение справедливо для n=k, т. е. k плоскостей делят пространство на k(k—1)+2 частей. Докажем, что тогда k+1 плоскостей делят пространство на k(k+1)+2 частей.

Действительно, пусть Р есть (k+1)-я плоскость. С каждой из первых k плоскостей плоскость Р пересекается по некоторой прямой и, таким образом, плоскость Р разбита на части посредством k различных прямых, проходящих через одну точку. На основании задачи 16 утверждаем, что плоскость Р разбита на 2k частей, каждая из которых представляет собой плоский угол с вершиной в данной точке.

Содержание.
От издательства.
Введение.
§1. Доказательства тождеств; задачи арифметического характера (примеры 1—13; задачи 1—16).
§2. Тригонометрические и алгебраические задачи (примеры 14—18; задачи 17—23).
§3. Задачи на доказательство неравенств (примеры 19—24; задачи 24—27).
§4. Доказательство некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции (теоремы 1—7).
Ю. А. Гастев, Послесловие.
Указания и решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метод математической индукции, Соминский И.С., 1974 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 05:19:13