О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967

О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967.

   Введение и первая часть настоящей книги довольно точно воспроизводят брошюру «Метод математической индукции»; лишь содержание Введения несколько расширено за счет примеров, заимствованных из книги «Индукция в геометрии».
Вторая часть книги в основном совпадает с последним изданием брошюры «Индукция в геометрии»; добавлено лишь несколько новых задач.
Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы, студентов младших курсов педагогических институтов, университетов и других вузов, а также на учителей математики; она может быть использована в работе школьных математических кружков.




Доказательство по индукции.
Уже некоторые предложения предыдущего параграфа можно рассматривать как примеры использования метода математической индукции для доказательства геометрических теорем.

Например, предложение примера 3 можно сформулировать так: доказать, что сумма углов n-угольника равна 2d (n-2); в примере 4 было доказано, что непересекающиеся диагонали разбивают n-угольник на n—2 треугольника. В этом параграфе мы рассмотрим дальнейшие примеры такого же рода.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Часть I. Индукция в арифметике и в алгебре.
§1. Доказательства тождеств; задачи арифметического характера (примеры 1—13; задачи 1—16).
§2. Тригонометрические и алгебраические задачи (примеры 14—18; задачи 17—23).
§3. Задачи на доказательство неравенств (примеры 19—24; задачи 24—27).
§4. Доказательство некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции (теоремы 1-7).
Часть II. Индукция в геометрии.
§1. Вычисление по индукции (примеры 1—5; задачи 1—3) §2. Доказательство по индукции (примеры 6—15; задачи 4-11).
§3. Построение по индукции (примеры 16—19; задачи 12-14).
§4. Нахождение геометрических мест по индукции (примеры 20—21; задачи 15—21).
§5. Определение по индукции (примеры 22—23; задачи 22—32).
§6. Индукция по числу измерений (примеры 24—33; задачи 33-40).
1. Вычисление и нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (примеры 24—25; задача 33).
2. Определение и доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 26—33; задачи 34—40).
Ю. А. Гастев. Послесловие.
Указания и решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Соминский :: Головина :: Яглом