Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс, Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г., 2008

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс, Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г., 2008.

   Дидактические материалы составлены к каждой теме курса алгебры и начал анализа и опираются на учебник Ш. А. Алимова и др. Книга содержит задания ко всем параграфам, контрольные работы, задания для подготовки к экзамену и для интересующихся математикой, а также справочные сведения и примеры с подробными решениями.




Примеры.
Пассажир едет в трамвае и замечает, что параллельно трамвайной линии в противоположном направлении идет его приятель. Через минуту человек вышел из трамвая и, чтобы догнать приятеля, пошел вдвое быстрее его, но в 4 раза медленнее трамвая. Через сколько минут пассажир догонит приятеля? Ответ. 9 мин.

Бассейн наполняется двумя трубами за 7,5 ч. Если открыть только первую трубу, то бассейн наполнится на 8 ч быстрее, чем если открыть только вторую. Сколько времени будет наполняться бассейн второй трубой? Ответ. 20 ч.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Материал для повторения курса алгебры 7—9 классов.
Общие теоретические сведения.
1. Квадратные уравнения.
2. Квадратичная функция.
3. Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.
4. Метод интервалов.
5. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.
Задания для подготовки к экзамену.
Глава I. Действительные числа.
§1. Целые и рациональные числа.
§2. Действительные числа.
§3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
§4. Арифметический корень натуральной степени.
§5. Степень с рациональным и действительным показателями.
Задания для подготовки к экзамену.
Задания для интересующихся математикой.
Глава II. Степенная функция.
§6. Степенная функция, ее свойства и график.
§7. Взаимно обратные функции.
§8. Равносильные уравнения и неравенства.
§9. Иррациональные уравнения.
§10. Иррациональные неравенства.
Задания для подготовки к экзамену.
Задания для интересующихся математикой.
Глава III. Показательная функция.
§11. Показательная функция, ее свойства и график.
§12. Показательные уравнения.
§13. Показательные неравенства.
§14. Системы показательных уравнений и неравенств.
Задания для подготовки к экзамену.
Задания для интересующихся математикой.
Глава IV. Логарифмическая функция.
§15. Логарифмы.
§16. Свойства логарифмов.
§17. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.
§18. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
§19. Логарифмические уравнения.
§20. Логарифмические неравенства.
Задания для подготовки к экзамену.
Задания для интересующихся математикой.
Глава V. Тригонометрические формулы.
§21. Радианная мера угла.
§22. Поворот точки вокруг начала координат.
§23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
§24. Знаки синуса, косинуса и тангенса.
§25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
§26. Тригонометрические тождества.
§27. Синус, косинус и тангенс углов а и -а.
§28. Формулы сложения.
§29. Синус, косинус и тангенс двойного угла.
§30. Синус, косинус и тангенс половинного угла.
§31. Формулы приведения.
§32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Задания для подготовки к экзамену.
Задания для интересующихся математикой.
Глава VI. Тригонометрические уравнения.
§33. Уравнение cos х = а.
§34. Уравнение sin х = а.
§35. Уравнение tg х = а.
§36. Решение тригонометрических уравнений.
§37.  Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Задания для подготовки к экзамену.
Задания для интересующихся математикой.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Шабунин :: Ткачева :: Федорова :: Газарян :: 10 класс