Математика, 10 класс, алгебра и начала математического анализа, геометрия, базовый и углубленный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015

Математика, 10 класс, Алгебра и начала математического анализа, Геометрия, Базовый и углубленный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015.

   Содержание книги соответствует требованиям нового федерального Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и включает в себя материал как базового, так и углубленного (профильного) уровня. По ней можно работать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы.
Ориентировано на подготовку учащихся к успешной сдаче Единого государственного экзамена, включая решение самых сложных задач группы С, и вступительных экзаменов в ВУЗы.




Теоремы и их виды.
Как уже отмечалось ранее, после введения основных понятий планиметрии и фиксирующих их свойства аксиом свойства других фигур устанавливались доказательством соответствующих теорем. Доказательства проводились строго логическим путем на основании аксиом и ранее доказанных теорем. Таким образом была получена геометрическая система утверждений, связанных рядом логических зависимостей. Основные из этих сведений, необходимые для решения задач, приведены в приложении «Система опорных фактов курса планиметрии».

Практически каждую теорему курса планиметрии можно сформулировать в виде условного утверждения «Если А, то В», где буквой А обозначено условие теоремы, а В — ее заключение. Например, если в прямоугольном треугольнике обозначить длину гипотенузы через с, а длины катетов — через а и b, то теорему Пифагора можно сформулировать следующим образом: «Если треугольник ABC прямоугольный с прямым углом С, то с2 = а2 + b2». Условие А этой теоремы — «треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С», заключение В — «с2 = а2 + b2» (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие для учащихся.
Предисловие для учителя.
Раздел 1. Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии.
§1. Логическое построение школьного курса планиметрии. Методы решения геометрических задач.
1.1. Логическое построение школьного курса планиметрии.
1.2. Методы решения планиметрических задач.
§2. Примеры применения координат и векторов для решения геометрических задач.
Раздел 2. Введение в стереометрию.
§3. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
§4. Простейшие задачи на построение сечений многогранников.
§5. Понятие об аксиоматическом методе в геометрии.
Сведения из истории.
Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
§6. Расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся прямые, параллельные прямые, скрещивающиеся пряные.
§7. Параллельность прямой и плоскости.
§8. Параллельность двух плоскостей.
§9. Параллельное проектирование. Изображение плоских и пространственных фигур в стереометрии.
§10. Свойства изображений некоторых многоугольников в параллельной проекции.
§11. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
§12. Методы построения сечений многогранников.
Сведения из истории.
Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
§13. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые.
§14. Перпендикулярность прямой и плоскости.
§15. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
§16. Угол между прямой и плоскостью.
§17. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
§18. Перпендикулярность плоскостей.
§19. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями.
§20. Ортогональное проектирование.
§21. Расстояния между фигурами. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
§22. Геометрические места точек в пространстве.
Раздел 5. Координаты, векторы и геометрические преобразования в пространстве.
§23. Прямоугольная система координат в пространстве.
§24. Векторы в пространстве.
§25. Геометрические преобразования в пространстве.
§26. Уравнение плоскости.
§27. Применение метода координат и векторов к решению стереометрических задач.
Приложение. Система опорных фактов курса планиметрии.
Ответы к упражнениям.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, 10 класс, алгебра и начала математического анализа, геометрия, базовый и углубленный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: алгебра :: геометрия :: Нелин :: Лазарев :: 10 класс