Конкурсные задами, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Конкурсные задами, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002.

   В данном пособии в пределах школьного курса математики и программы вступительных экзаменов рассматриваются элементы теории чисел. Излагается необходимый теоретический материал. Особое внимание уделено задачам. Проводится разбор основных типов задач, в том числе конкурсных задач практически всех факультетов МГУ за последние 37 лет и других вузов. В конце каждого раздела приводится большое число задач для самостоятельной работы. В конце книги даны решения задач или указания к решению и ответы.

Конкурсные задами, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002


Простые и составные натуральные числа.
Пусть n и m — натуральные числа, п делится нацело (без остатка) на m, если существует натуральное число к такое, что n = mk. Числа n, m и к при этом называют соответственно делимым, делителем и частным.

Обозначение делимости надело натурального числа n на натуральное число m символически таково: n:m (n кратно m). Натуральное число называется четным, если оно делится нацело на 2, и нечетным в противном случае. Определение делимости без остатка позволяет разделить все натуральные числа на простые и составные.

Натуральное число, большее единицы, называется простым, если оно делится без остатка лишь на единицу и на само себя. Примерами простых чисел могут служить 2,3,5,7,11,13,17,...,1999. Натуральные числа, большие 1 и не являющиеся простыми, называются составными. Например, числа 4,30,33,1991,2001 — составные. Сама единица по определению не является ни простым, ни составным числом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Введение в натуральные числа.
§2. Делимость, простые и составные числа.
§3. Делимость с остатком.
§4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Задами для самостоятельной работы.
ГЛАВА 2. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.
§1. Задачи на делимость.
§2. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными.
§3. Диофантовы уравнения второго и высших порядков.
§4. Неравенства в целых числах.
§5. Системы уравнений и неравенств в целых числах.
§6. Задачи с параметрами и целые числа.
§7 Экстремальные задачи с целыми числами.
Задачи для самостоятельной работы.
ГЛАВА 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Свойства числовых дробей. Сократимые и несократимые дроби.
§2. Представление рациональных чисел десятичными дробями.
§3. Разные задачи с рациональными числами.
Задачи для самостоятельной работы.
ГЛАВА 4. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Некоторые теоретические положения.
§2. Доказательство иррациональности некоторых чисел.
§3. Разные задачи с иррациональностью.
Задачи для самостоятельной работы.
РЕШЕНИЯ, УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ.
Глава 1.
Глава 2.
Глава 3.
Глава 4.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Конкурсные задами, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-18 19:21:53