Математический анализ, Неопределённый интеграл, Хорошилова Е.В., 2007

Математический анализ, Неопределённый интеграл, Хорошилова Е.В., 2007.
    
   В книге приводятся основные теоретические сведения о неопределённых интегралах, рассмотрено большинство известных приёмов и методов интегрирования и различные классы интегрируемых функций (с указанием способов интегрирования). Изложение материала подкреплено большим количеством разобранных примеров вычисления интегралов (более 200 интегралов), в конце каждого параграфа приводятся задачи для самостоятельного решения (более 200 задач с ответами).
Пособие содержит следующие параграфы: «Понятие неопределённого интеграла», «Основные методы интегрирования», «Интегрирование рациональных дробей», «Интегрирование иррациональных функций», «Интегрирование тригонометрических функций», «Интегрирование гиперболических, показательных, логарифмических и других трансцендентных функций».
Книга предназначена для освоения на практике теории неопределённого интеграла, выработки навыков практического интегрирования, закрепления курса лекций, использования на семинарах и во время подготовки домашних заданий. Цель пособия - помочь студенту в освоении различных приёмов и методов интегрирования.
Для студентов университетов, в том числе математических специальностей, изучающих интегральное исчисление в рамках курса математического анализа.




ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.
При интегрировании тригонометрических функций наряду с алгебраическими преобразованиями эффективно используются всевозможные тригонометрические преобразования. Все интегралы вычисляются на промежутках области определения, где подынтегральные функции определены и непрерывны.

В простейших случаях интегралы вычисляются непосредственным сведением их к табличным. Но в большинстве случаев надо знать подходы и осознанно применять их там, где нужно. Рассмотрим отдельные классы интегралов от тригонометрических функций и общие рекомендации по их вычислению.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§1. Понятие неопределённого интеграла.
§2. Основные методы интегрирования.
§3. Интегрирование рациональных функций.
§4. Интегрирование иррациональных функций.
§5. Интегрирование тригонометрических функций.
§6. Интегрирование выражений, содержащих гиперболические, показательные, логарифмические и другие трансцендентные функции.
Список использованной литературы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Хорошилова