Конкурсные задачи, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Конкурсные задачи, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002.

   В данном пособии в пределах школьного курса математики и программы вступительных экзаменов рассматриваются элементы теории чисел. Излагается необходимый теоретический материал. Особое внимание уделено задачам. Проводится разбор основных типов задач, в том числе конкурсных задач практически всех факультетов МГУ за последние 37 лет и других ВУЗов. В конце каждого раздела приводится большое число задач для самостоятельной работы. В конце книги даны решения задач или указания к решению и ответы.

Конкурсные задачи, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002

   Задачи и вопросы, связанные с элементами теории чисел, нередко встречаются на вступительных экзаменах. Прежде всего, это задачи с натуральной и целочисленной арифметикой. На устном экзамене встречаются задачи, связанные с делимостью, сократимостью дробей, а также с доказательством рациональности либо иррациональности какого-либо числа. Наконец, нельзя не упомянуть задачи по тригонометрии, в которых при отборе корней возникают диофантовы уравнения.
Между тем в школе натуральная и целочисленная арифметика изучается в младших классах, и к моменту вступительных экзаменов многие успевают ее основательно забыть. Учебных пособий для абитуриентов, в которых изучение теории чисел органично сочеталось бы с разбором конкурсных задач, практически нет. (И это несмотря на огромное количество пособий для поступающих в ВУЗы!)

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 8
§1. Введение в натуральные числа 8
§2. Делимость, простые и составные числа 10
§3. Делимость с остатком 19
§4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 21
Задачи для самостоятельной работы 24
ГЛАВА 2. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА 32
§1. Задачи на делимость 32
§2. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными 37
§3. Диофантовы уравнения второго и высших порядков 43
§4. Неравенства в целых числах 63
§5. Системы уравнений и неравенств в целых числах 68
§6. Задачи с параметрами и целые числа 74
§7 Экстремальные задачи с целыми числами 83
Задачи для самостоятельной работы 96
ГЛАВА 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 103
§1. Свойства числовых дробей. Сократимые и несократимые дроби 103
§2. Представление рациональных чисел десятичными дробями 109
§3. Разные задачи с рациональными числами 111
Задачи для самостоятельной работы 116
ГЛАВА 4. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 120
§1. Некоторые теоретические положения 120
§2. Доказательство иррациональности некоторых чисел 123
§3. Разные задачи с иррациональностью 126
Задачи для самостоятельной работы 129
РЕШЕНИЯ, УКАЗАНИЯ И ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ 132
Глава 1 132
Глава2 152
Глава 3 166
Глава4 174
ЛИТЕРАТУРА 179



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Конкурсные задачи, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать книгу Конкурсные задачи, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Конкурсные задачи, основанные на теории чисел, Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В., 2002 - depositfiles.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 13:56:32