Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., Норин В.П., 2007

Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., Норин В.П., 2007.

   Книга является второй частью вышедшего ранее и выдержавшего несколько изданий «Сборника задач по высшей математике». Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II-IV семестрах технических ВУЗов.
По сути, эта книга - удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготовиться к экзаменационной сессии. Этому способствуют необходимые теоретические пояснения ко всем разделам сборника, детально разобранные типовые задачи, большое количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения, а также наличие контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям ВУЗов для проведения семинарских занятий.

   Первая часть этой книги («Сборник задач по высшей математике. 1 курс») была очень хорошо принята читателями и к настоящему времени выдержала несколько переизданий. В данном сборнике задач, охватывающем традиционный курс высшей математики в объеме второго курса технического ВУЗа, сохранены все принципиальные особенности первого тома.
Каждая новая тема предваряется необходимыми теоретическими пояснениями, включающими важнейшие определения и теоремы. Затем идет блок задач на эту тему, по объему и структуре соответствующий стандартному семинару по высшей математике: сначала подробно разбираются 1-2 типовые задачи на тот или иной прием, после чего предлагается 3-6 аналогичных задач на его закрепление. Затем точно так же осваивается другой стандартный навык при решении задач на данную тему и так далее. В конце каждого раздела помещен существенно больший по объему блок задач для самостоятельной работы студентов дома (именно отсюда преподаватель может брать задачи для домашних заданий). Кроме того, в особый пункт, завершающий любую изучаемую тему, включены задачи повышенной сложности и «качественные» вопросы, обычно предлагаемые на экзаменах по высшей математике. Дополнительное удобство Для преподавателей представляют контрольные работы в каждой главе книги.
Таким образом, данный сборник задач будет несомненно полезен преподавателям для проведения практических занятий (есть теория, есть разобранные примеры, есть задания для семинара и на дом) и студентам для самостоятельной работы, в качестве самоучителя.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Глава 1. РЯДЫ
§ 1. Понятие ряда. Ряды с положительными членами 7
§ 2. Знакопеременные ряды 21
§ 3. Степенные ряды 32
§ 4. Ряды Фурье 42
Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
§ 1. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными 52
§ 2. Однородные дифференциальные уравнения 64
§ 3. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли 68
§ 4. Уравнения в полных дифференциалах 74
§ 5. Уравнения Лагранжа и Клеро 78
Контрольная работа 80
§ 6. Интегрирование дифференциальных уравнений высших порядков 82
§ 7. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка 94
§ 8. Интегрирование систем дифференциальных уравнений 113
Контрольная работа 124
Глава 3. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Двойной интеграл. Свойства и методы вычисления 127
§ 2. Замена переменных в двойном интеграле 143
§ 3. Применения двойного интеграла 153
§ 4. Тройной интеграл. Свойства, вычисление, применение 168
Контрольная работа 184
Глава 4. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода 187
§ 2. Криволинейный интеграл второго рода 200
§ 3. Поверхностный интеграл 218
Контрольная работа 231
Глава 5. ТЕОРИЯ ПОЛЯ
§ 1. Скалярные и векторные поля. Поверхность уровня. Векторные линии 235
§ 2. Дивергенция и ротор векторного поля. Оператор Гамильтона 242
§ 3. Поток векторного поля 247
§ 4. Циркуляция векторного поля 257
§ 5. Потенциальные и соленоидальные поля 264
Глава 6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 1. Элементы комбинаторики 271
§ 2. Случайные события. Действия над событиями 281
§ 3. Вероятность случайного события 291
§ 4. Условная вероятность 302
§ 5. Формула полной вероятности. Формула Бейеса 313
§ 6. Схема испытаний Бернулли 321
§ 7. Приближенные формулы в схеме Бернулли 326
Контрольная работа 333
§ 8. Дискретные случайные величины 338
§ 9. Непрерывные случайные величины 347
§ 10. Числовые характеристики случайных величин 357
§ 11. Важнейшие распределения случайных величин 370
§ 12. Системы случайных величин 385
§ 13. Функции случайных величин 410
§ 14. Предельные теоремы теории вероятностей 428
Глава 7. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
§ 1. Основные элементарные функции комплексного переменного 439
§ 2. Аналитические функции 444
§ 3. Интегрирование функций комплексного переменного 453
§ 4. Ряды Лорана. Изолированные особые точки 465
§ 5. Вычеты 477
Контрольная работа 484
Глава 8. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 1. Оригинал изображения. Преобразование Лапласа. Нахождение изображений 487
§ 2. Свертка функций. Отыскание оригинала по изображению 497
§ 3. Приложения операционного исчисления 509
Контрольная работа 519
Ответы 522
Приложения 589



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., Норин В.П., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., Норин В.П., 2007 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., Норин В.П., 2007 - depositfiles.




Теги: задачник по высшей математике :: высшая математика :: Лунгу :: Норин