Сборник задач по высшей математике, 1 курс, Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А., 2008

Сборник задач по высшей математике, 1 курс, Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А., 2008.

    Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые теоретические пояснения.
Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения. Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов.




Примеры.
Как изменится определитель n-го порядка, если его строки переставить следующим образом: первую — на место второй, вторую — на место третьей, ..., (n — 1)-ю — на место n-й, n-ю — на место первой?

Доказать, что если ранг матрицы А не изменяется от приписывания к ней каждой строки некоторой матрицы В (с числом столбцов, как у матрицы А), то этот ранг не изменится от приписывания к матрице А всех строк матрицы В.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.
§1. Операции над матрицами.
§2. Определители.
§3. Ранг матрицы.
§4. Обратная матрица. Матричные уравнения.
Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
§1. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса.
§2. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера.
§3. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.
Глава 3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
§1. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов.
§2. Скалярное произведение векторов.
§3. Векторное произведение векторов.
§4. Смешанное произведение векторов.
Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ.
§1. Метод координат на плоскости.
§2. Прямая на плоскости.
§3. Кривые второго порядка.
Глава 5. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§1. Метод координат в пространстве.
§2. Плоскость в пространстве.
§3. Прямая в пространстве.
§4. Прямая и плоскость в пространстве.
§5. Поверхности второго порядка.
Глава 6. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ.
§1. Функции и их графики.
§2. Последовательности и их свойства.
§3. Предел последовательности.
§4. Предел функции.
§5. Непрерывность функции.
Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ.
§1. Производная функции.
§2. Дифференциал.
§3. Теоремы о среднем. Правила Лопиталя. Формулы Тейлора.
§4. Исследование функций и построение графиков.
Глава 8. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
§1. Важнейшие свойства интегрирования.
§2. Основные методы интегрирования.
§3. Интегрирование рациональных дробей.
§4. Интегрирование иррациональных функций.
§5. Интегрирование тригонометрических функций.
Глава 9. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
§1. Приемы вычисления.
§2. Несобственные интегралы.
§3. Приложения определенного интеграла.
Глава 10. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Комплексные числа, основные понятия. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел.
§2. Действия над комплексными числами.
Глава 11. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
§1. Понятие функции нескольких переменных. График и линии уровня функции двух переменных.
§2. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке и на множестве.
§3. Частные производные. Полный дифференциал. Линеаризация функций.
§4. Дифференцирование сложных и неявных функций.
Касательная и нормаль к поверхности.
§5. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
§6. Производная по направлению. Градиент.
§7. Экстремум функции двух переменных.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по высшей математике, 1 курс, Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по высшей математике :: высшая математика :: Лунгу :: Письменный :: Федин :: Шевченко