В книге объяснены некоторые методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. Ее можно применять при внеклассной работе и при подготовке к математическим олимпиадам.
Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы.
Примеры.
Докажите, что если выпуклый n-угольник, вписанный в окружность, содержит центр окружности и длины его сторон меньше длины вписанного в эту окружность правильного пятиугольника, то площадь пятиугольника меньше площади n-угольника.
На верхней стороне параллельной оси Ох любого из п прямоугольников, стороны которых параллельных координатным осям, построены равные им прямоугольники. Докажите, что площадь фигуры, получающейся при объединении этих 2n прямоугольников, не больше 25, где 5 — площадь фигуры, получающейся при объединении n прямоугольников.
Оглавление.
Предисловие.
§1. Простейшие неравенства.
§2. Использование метода Штурма.
§3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными.
§4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского.
§5. Метод замены переменных.
§6. Метод использования свойств симметрии и однородности.
§7. Применение метода математической индукции.
§8. О применении одного неравенства.
§9. Использование производной и интеграла.
§10. Метод использования свойств функций.
§11. Метод применения неравенства Йенсена.
§12. Неравенства связанные с последовательностями.
§13. Неравенства из теории чисел.
§14. Различные неравенства.
§15. Геометрические неравенства.
§16. Сто избранных неравенств.
Список литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Седракян :: Авоян
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Методы анализа систем с запаздыванием, монография, Полосков И.Е., 2020
- Поисковые методы оптимального проектирования, Батищев Д.И., 1975
- Численные методы, часть 1, Пименов В.Г., 2019
- Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2008
Предыдущие статьи:
- Веселое и занимательное о числах и фигурах, Литцман В., 1963
- Введение в методы оптимизации, Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н., 2011
- Введение в методы оптимизации, Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н., 2008
- Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К., 1951