Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002

Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002.

   В книге объяснены некоторые методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. Ее можно применять при внеклассной работе и при подготовке к математическим олимпиадам.
Выпущена на армянском языке в 1998 г. (г. Ереван, `Наири`).
Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы.

   На олимпиадах для школьников по математике часто предлагаются неравенства, доказательство которых лучше выявляет способности и возможности учащихся, степень их интеллектуального развития. Эта книга призвана научить учащихся методам доказательства неравенств.
Методы доказательства неравенств многочисленны и разнообразны. В каждом параграфе книги приводится один метод доказательства неравенств или доказательство неравенств какого-нибудь раздела математики. В книгу включены методы, использующие соотношения между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными, методы математической индукции и замены переменных, методы, использующие неравенства Коши-Буняковского, Йенсена, Чебышева, свойства функций и т. д. Эти методы позволяют не только доказывать разнообразные неравенства, но и решать некоторые задачи, связанные с неравенствами. Для пояснения каждого метода доказательства приводятся примеры и упражнения, которые снабжены решениями или указаниями. В конце каждого параграфа даются упражнения для самостоятельного решения.
В §14 (Различные неравенства) помещены неравенства, для доказательства которых используются методы, которые не освещены в предыдущих параграфах, или же при их доказательстве используется одновременно несколько методов.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Простейшие неравенства 5
§ 2. Использование метода Штурма 14
§ 3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными 27
§ 4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского 50
§ 5. Метод замены переменных 63
§ 6. Метод использования свойств симметрии и однородности 77
§ 7. Применение метода математической индукции 85
§ 8. О применении одного неравенства 114
§ 9. Использование производной и интеграла 126
§ 10. Метод использования свойств функций 145
§ 11. Метод применения неравенства Иенсена 156
§ 12. Неравенства связанные с последовательностями 172
§ 13. Неравенства из теории чисел 184
§ 14. Различные неравенства 193
§ 15. Геометрические неравенства 223
§ 16. Сто избранных неравенств 247
Список литературы 255



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Неравенства, Методы доказательства, Седракян Н.М., Авоян А.М., 2002 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Седракян :: Авоян :: метод Штурма