Алгебраическая геометрия, начальный курс, Харрис Д., 2005

Алгебраическая геометрия, Начальный курс, Харрис Дж., 2005.

   Книга представляет собой геометрическое введение в алгебраическую геометрию, написанное одним из крупнейших специалистов в этой области математики. Основное внимание уделено не основаниям предмета, а конкретным примерам и более «геометрическим» его разделам. Благодаря этому неспециалист получит из книги «адекватное представление о том, чел: занимаются алгебраические геометры, «а читатель, желающий в алгебраической геометрии специализироваться, ознакомится с набором примеров и мотивировок, необходимых для изучения технически трудных оснований.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.




Замечание о размерности, гладкости и степени.
Как уже отмечалось в предисловии, мы стоим перед проблемой. В первой же лекции нам неоднократно приходилось апеллировать к трем основным понятиям алгебраической геометрии: размерности, степени и гладкости. В самом деле, мы называли различные многообразия кривыми или поверхностями; мы определили степень конечных множеств и гиперповерхностей (а неявным образом — и скрученной кубики): наконец, мы провели различие между гладкими и произвольными кониками. Разумеется, три этих понятия лежат в основе всего предмета; они структурируют и фокусируют наше исследование многообразий. Тем не менее формальные определения этих понятий придется отложить до того момента, когда мы разовьем некоторый технический аппарат, дадим необходимые определения и докажем ряд теорем из области оснований. В то же самое время я считаю, что перед (или одновременно с) введением этого аппарата желательно привести как можно больше примеров.

Итак, у нас получился в некотором смысле порочный круг: примеры (согласно нашему решению) идут раньше определений и оснований предмета, эти последние (по необходимости) идут до определения понятий размерности, гладкости и степени, а эти понятия, в свою очередь, играют большую роль в анализе примеров.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Как пользоваться этой книгой.
Часть I. Примеры многообразий и отображений.
Лекция 1. Аффинные и проективные многообразия.
Лекция 2. Регулярные функции и отображения.
Лекция 3. Конусы, проекции и еще о произведениях.
Лекция 4. Семейства и пространства параметров.
Лекция 5. Идеалы многообразий, разложение на неприводимые компоненты и теорема о нулях.
Лекция 6. Грассманианы и связанные с ними многообразия.
Лекция 7. Рациональные функции и рациональные отображения.
Лекция 8. Дальнейшие примеры.
Лекция 9. Детерминантальные многообразия.
Лекция 10. Алгебраические группыю
Часть II. Атрибуты многообразий.
Лекция 11. Определения размерности и элементарные примеры.
Лекция 12. Примеры вычисления размерности.
Лекция 13. Многочлены Гильберта.
Лекция 14. Гладкость и касательные пространства.
Лекция 15. Гауссовы отображения, касательные и двойственные многообразия.
Лекция 16. Касательные пространства к грассманиалам.
Лекция 17. Дальнейшие вопросы, связанные с гладкостью и касательными пространствами.
Лекция 18. Степень.
Лекция 19. Степень: дальнейшие примеры и приложения.
Лекция 20. Особые точки и касательные конусы.
Лекция 21. Пространства параметров и пространства модулей.
Лекция 22. Квадрики.
Указания к некоторым упражнениям.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебраическая геометрия, начальный курс, Харрис Д., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Харрис