Школа Опойцева, Начала матанализа, Элементы теории вероятностей, Старшие классы, Опойцев В.И., 2017

Школа Опойцева, Начала матанализа, Элементы теории вероятностей, Старшие классы, Опойцев В.И., 2017.

   Коротко, просто и ясно излагаются начала математического анализа и теории вероятностей. Охват материала немного шире, чем предусматривает школьная программа. Но это позволяет создать цельную картину и способствует пониманию начал высшей математики.
Курс может быть использован:
(1) для обычных и ускоренных занятий в старших классах;
(2) для повторения пройденного и упущенного;
(3) для самообразования.
Полезное для себя найдут также учителя и родители.




Как быть с отстающими.
Линию изложения самое время было бы продолжить, но необходимо временно притормозить, дабы позаботиться об отстающих. В принципе, избранный стиль освещения предмета статистически оптимален. В том смысле, что для большинства предпочтительны темповые объяснения, придерживающиеся фарватера и избегающие мелких реверансов.

Но устройство психики бывает различно. В Ш-АА мы говорили о делении любой аудитории на три категории: А схватывают на лету, В ежеминутно переосмысливают, а С ничего не понимают, как ни объясняй. При этом, как ни странно, гениальные решения впоследствии чаще рождаются в недрах С. Однако учить их трудно, и они в общественном сознании нередко попадают в категорию «дебилов». Разумеется, внешняя схожесть есть, как у проводов под напряжением и без. Поэтому глядя на С свысока, не забывайте, что из них потом такие Ломоносовы получаются, что группа А кусает локти по поводу своих школьных успехов.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
Часть I МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Глава 1. Дифференцирование.
1.1. Производная — это скорость.
1.2. Как быть с отстающими.
1.3. Правила дифференцирования.
1.4. Производная степенной функции.
1.5. Производные синуса и косинуса.
1.6. Об интуитивных представлениях.
1.7. Производная у = ах.
1.8. Производная у = loga х.
1.9. Геометрическая картина.
1.10. Дифференциалы.
1.11. Как работают производные.
Глава 2. Интегрирование.
2.1. Галопом по Европам.
2.2. Первообразная.
2.3. Определённый интеграл.
2.4. Взаимосвязь интегралов.
2.5. Прикладные задачи.
2.6. Несобственные интегралы.
Глава 3. Функции и пределы.
3.1. Предел последовательности.
3.2. Лемма о трёх собачках.
3.3. Монотонные последовательности.
3.4. Число е.
3.5. Предел функции.
3.6. Непрерывные функции.
3.7. Числовые ряды.
Глава 4. Задачи и дополнения.
4.1. Техника дифференцирования.
4.2. Универсальный фокус.
4.3. Порядок роста и убывания.
4.4. Ещё раз о дифференциалах.
4.5. О производной функции у = х.
4.6. Две задачи.
4.7. Замечания об интеграле.
4.8. Техника интегрирования.
4.9. Пределы и производные.
4.10. Монотонные функции.
4.11. Выпуклость и оптимизация.
Глава 5. Горизонты и перспективы.
5.1. О фактах для наблюдения.
5.2. Кульминационный момент.
5.3. Омуты дифференцирования.
5.4. Дифференциальные уравнения.
5.5. Вещественные числа Дедекинда.
5.6. Частные производные.
5.7. Градиент.
5.8. Теорема о среднем.
Часть II ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Глава 6. Основные понятия.
6.1. Что такое вероятность?.
6.2. Комбинации событий.
6.3. Парадокс Кардано.
6.4. Таблетка от заблуждений.
6.5. Частотная идеология.
6.6. Где истоки случайности?.
6.7. Условная вероятность.
6.8. Формула Байеса.
6.9. Независимость.
6.10. Независимые испытания.
Глава 7. Случайные величины.
7.1. Случайные величины и матожидание.
7.2. Страхование.
7.3. Петербургский парадокс.
7.4. Континуальные пространства.
7.5. Плотности распределения.
7.6. Парадокс транзитивности.
7.7. Нормальный закон распределения.
7.8. Векторные случайные величины.
7.9. Дисперсия и корреляция.
Глава 8. Большие числа.
8.1. Закон больших чисел.
8.2. Вероятность уклонения.
8.3. Биномиальное распределение.
8.4. Случайное блуждание.
Глава 9. Теория информации.
9.1. Энтропия, или неопределенность.
9.2. Количество информации.
9.3. Энтропия источника.
9.4. Пропускная способность канала.
9.5. Кодирование в отсутствие помех.
9.6. Оптимальное кодирование.
9.7. О нетривиальных кодах.
9.8. Борьба с помехами.
Глава 10. Статистика.
10.1. О задачах практики.
10.2. Как смотреть на статистику.
10.3. Магистрали теории.
10.4. Оценки средних показателей.
10.5. Доверительные интервалы.
10.6. Как устроена жизнь.
10.7. Коварство средних показателей.
Глава 11. Комментарии и дополнения.
11.1. Функции случайных величин.
11.2. Условные плотности.
11.3. Неравенства.
11.4. Подоплёка нормального закона.
11.5. Пуассоновские потоки.
11.6. Сходимость в ТВ.
11.7. Задачи и нюансы.
Глава 12. Короткие справки.
12.1. Интегралы и производные.
12.2. Функции и пределы.
12.3. Вероятности.
12.4. Случайные величины.
12.5. Тригонометрические формулы.
12.6. Комбинаторика.
12.7. Кое-что из алгебры.
Обозначения.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Школа Опойцева, Начала матанализа, Элементы теории вероятностей, Старшие классы, Опойцев В.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Опойцев