Курс математического анализа, Часть вторая, Емельянов В.Ф., Барабанов А.И., Прохоров Д.В., 1983

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Курс математического анализа, Часть вторая, Емельянов В.Ф., Барабанов А.И., Прохоров Д.В., 1983.

   В книге излагается теория функций двух переменных и, в частности, дифференциальное и интегральное исчисления, включая интеграл Лебега.
Учебное пособие рассчитано на студентов механико-математического и физического факультетов университетов и может быть использовано в качестве учебного пособия студентами пединститутов.

Курс математического анализа, Часть вторая, Емельянов В.Ф., Барабанов А.И., Прохоров Д.В., 1983


СХОДИМОСТЬ И РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ.
В этой главе рассмотрим относительно узкий класс функций, обладающих хорошими дифференциальными свойствами. Изучение этих функций можно вести с помощью весьма действенного аппарата теории степенных рядов.

Теорема 2 позволяет применить к сумме степенного ряда теоремы 1—5 (§ 6.3). В результате получим: сумма степенного ряда есть функция, непрерывная в круге сходимости; степенные ряды можно почленно интегрировать и дифференцировать. Причем самым примечательным оказывается то, что после интегрирования с переменным верхним пределом или после дифференцирования степенного ряда вновь получается степенной ряд с тем же кругом сходимости. Выразим эти утверждения как следствия теоремы 2.

Следствие 1. Сумма степенного ряда есть функция, непрерывная в его круге сходимости.
Доказательство. Прежде всего заметим, что все члены степенного ряда являются непрерывными функциями на прямой R. Пусть r — радиус круга сходимости степенного ряда и точка х лежит в этом круге. Вокруг точки построим круг, лежащий в круге сходимости, и возьмем его в качестве множества Е. Так как на множестве Е степенной ряд равномерно сходится, то его сумма непрерывна в точке х. Таким образом, сумма степенного ряда непрерывна в любой точке из его круга сходимости.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Двумерное пространство.
Глава 2. Непрерывность функций.
Глава 3. Дифференцирование и интегриро-вание вектор-функций одного переменного.
Глава 4. Дифференцирование скалярных функций двух переменных.
Глава 5. Интеграл от функции двух переменных.
Глава 6. Равномерно сходящиеся функциональные ряды и последовательности.
Глава 7. Степенные ряды. Ряды Тейлора.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс математического анализа, Часть вторая, Емельянов В.Ф., Барабанов А.И., Прохоров Д.В., 1983 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 08:48:46