Новые математические развлечения, Гарднер М., 2009

Новые математические развлечения, Гарднер М., 2009.

Любители математических головоломок найдут в этой книге множество увлекательных задач, занимательных эпизодов из истории науки и математических курьёзов от выдающегося популяризатора Мартина Гарднера.



Теория групп и косы.

Концепция «групп» является одной из величайших объединяющих идей современной алгебры и совершенно необходимым инструментом для физиков. Когда-то Джеймс Ньюмен сравнил это понятие с улыбкой Чеширского кота. Сам кот (алгебра в том виде, как ее традиционно преподают) неизменно куда-то исчезает, но остается его абстрактная усмешка. Усмешка подразумевает что-то забавное. Возможно, что теория групп будет легче поддаваться нашему восприятию, если мы не будем относиться к ней слишком серьезно.
Три программиста — Арме, Вейкер и Сумбс (А, В и Q — решают и не могут решить, кому платить за пиво. Конечно, можно было бы бросить монетку, но после некоторых раздумий друзья предпочли случайный выбор на основе следующей игры. На листе бумаги проводятся три вертикальные линии. Один программист, держа лист так, чтобы его друзья не видели, что он делает, случайным образом обозначает линии буквами А, ВиС(см. рис.4, слева) и загибает край листа, чтобы спрятать буквы. Теперь второй товарищ рисует на свое усмотрение несколько горизонтальных линий (назовем их поперечными), каждая из которых должна соединить две вертикальные линии (см. вторую иллюстрацию на рисунке). Третий программист добавляет еще несколько поперечных и подписывает букву Л'внизу у одной из вертикальных линий (см. третью иллюстрацию).
Пришло время развернуть бумагу. Арме ставит палец на самый верх линии А и движется по ней вниз. Дойдя до поперечной (не обращая внимания на те поперечные, которые пересекают ее крестом), он поворачивает палец, движется вдоль поперечной до ее конца, затем снова поворачивает палец и продолжает спускаться вниз до следующей поперечной.
Так Арме должен продолжать, пока не достигнет конца какой-нибудь вертикальной линии. Его путь (показанный пунктирной линией на четвертой иллюстрации) не приводит к X, значит, он не должен платить за пиво. Теперь такую же процедуру проделывает Вейкер и Сумбс на линиях В и С соответственно. К точке X приводит линия Вейкера, значит, он и будет рассчитываться. Для любого количества вертикальных линий и вне зависимости от того, как проведены поперечные, пути игроков всегда заканчиваются на различных линиях.


Содержание.

Введение.
Глава 1. Двоичная система.
Глава 2. Теория групп и косы.
Глава 3. Восемь задач.
Глава 4. Игры и головоломки Льюиса Кэрролла.
Глава 5. Вырезание из бумаги.
Глава 6. Настольные игры.
Глава 7. Упаковка шаров.
Глава 8. Трансцендентное число п.
Глава 9. Матемаг Виктор Айген.
Глава 10. Теорема о четырех красках.
Глава 11. Мистер Аполлинакс в Нью-Йорке.
Глава 12. Девять задач.
Глава 13. Полиомино и «прочные» прямоугольники.
Глава 14. Греко-латинские квадраты Эйлера.
Глава 15. Эллипс.
Глава 16. 24 цветных квадрата и 30 цветных кубиков.
Глава 17. Г. С. М. Кокстер.
Глава 18. «Мостики» и другие игры.
Глава 19. Еще девять задач.
Глава 20. Исчисление конечных разностей.
Постскриптум.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Новые математические развлечения, Гарднер М., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.








Теги: математика :: развлечения :: Гарднер :: 2009