Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени, Клейн Ф., 1989

Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени, Клейн Ф., 1989.

Посвящена геометрической теории икосаэдра и является уникальной по широте охватываемого материала и мастерству его изложения. Показано, как в геометрии икосаэдра переплелись идеи и конструкции, лежащие в основе целого ряда красивейших теорий, развившихся впоследствии в самостоятельные ветви математики. Изложена основанная на геометрических свойствах икосаэдра теория уравнений пятой степени. На русском языке выходит впервые.
Для студентов, преподавателей, научных работников и любителей математики.



Циклические группы вращений.

Обращаясь теперь к более подробному рассмотрению групп, образованных вращениями, переводящими в себя одну из конфигураций, упомянутых в § 1, мы должны начать с простейших групп вращений — тех, которые состоят из периодических повторений одного поворота. Очевидно, для такой группы две точки нашей сферы остаются неподвижными, мы назовем их полюсами; в целом группа, если она имеет п элементов, состоит из п поворотов на углы, равные
вокруг оси, соединяющей два полюса.
Ясно, что любые два вращения из этой группы перестановочны между собой. Поэтому каждое вращение и каждая подгруппа, из них составленная, при сопряжении переходят в себя. Существование подгрупп зависит от характера числа п. Если п — простое число, существование собственной подгруппы априори исключается (поскольку ее порядок должен быть делителем п); если п — составное число, то каждому делителю п соответствует ровно одна подгруппа, число элементов в которой равно этому делителю**). Мы получаем разложение нашей группы, если сначала выберем подгруппу, соответствующую наибольшему делителю п, а затем с полученной подгруппой будем поступать таким же образом.


ОГЛАВЛЕНИЕ.

От редактора перевода (вместо предисловия).
Предисловие.
Часть I. СОБСТВЕННО ИКОСАЭДР.
Глава I. Правильные многогранники и теория групп.
Глава II. Введение х + iy.
Глава III. Постановка основных проблем и их обсуждение с точки зрения теории функций
Глава IV. Алгебраическая сторона наших основных проблем.
Глава V. Общие теоремы и взгляд на предмет в целом
Часть   II.  ТЕОРИЯ УРАВНЕНИЙ ПЯТОЙ  СТЕПЕНИ
Глава I. История теории уравнений пятой степени
Глава II. Введение геометрических методов
Глава III. Главное уравнение пятой степени
Глава IV. Проблема форм для Аi и якобиевы уравнения шестой степени.
Глава V. Общее уравнение пятой степени.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени, Клейн Ф., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.








Теги: икосаэдр :: уравнение :: Клейн :: 1989