Мир математики, Открытие без границ, Бесконечность в математике, том 18, Энрике Грасиан, 2014

Мир математики, Открытие без границ, Бесконечность в математике, Том 18, Энрике Грасиан, 2014.

   Большинство из нас испытывает головокружение, думая о бесконечности: ее невозможно себе представить! Быть может, именно поэтому она является неисчерпаемым источником вдохновения. В погоне за бесконечностью ученым пришлось петлять между догмами и парадоксами, вступать на территорию греческой философии, разбираться в хитросплетениях религиозных измышлений и секретов тайных обществ. Но сегодня в математике бесконечность перестала быть чем-то неясным и превратилась в полноценный математический объект, подобный числам и геометрическим фигурам.




Бесконечность в повседневной жизни.
Известен анекдот о некоем преподавателе математики, которому нужно было в первый раз объяснить студентам, что такое бесконечность. Он взял коробку с мелками, достал один и начал рисовать прямую на доске. Дойдя до края доски, он продолжил вести линию по стене, затем по полу и, не останавливаясь, вышел из аудитории и исчез из вида в конце коридора, продолжая вести линию. Удивленные студенты ждали, что будет дальше. Спустя некоторое время прозвенел звонок к концу лекции. Преподаватель исчез. Последним, кто его видел, был вахтер. Преподаватель шел по улице и, не отрывая мела от асфальта, по-прежнему чертил линию. Прошло три дня, и руководство университета решило найти преподавателю замену. Через несколько месяцев, к удивлению студентов, преподаватель вернулся. Он оброс бородой, за спиной у него был рюкзак, в руке он держал кусочек мела. Он вошел в класс, по-прежнему чертя на полу линию, дошел до доски и, наконец, остановился. Усталый преподаватель повернулся к студентам и сказал: «Эта линия невероятно велика, но она — ничто в сравнении с бесконечностью».

Неизвестно, какое решение приняло руководство университета — возможно, преподавателя поместили в лечебницу. Также неизвестно, поняли ли студенты, что такое бесконечность. Однако преподавателю удалось выразить одно: бесконечность неизбежно связана с чем-то исключительным и даже шокирующим.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Что такое бесконечность.
Бесконечность в повседневной жизни.
Определение из словаря.
Очень большое и очень малое.
Апейрон.
Потенциальная и актуальная бесконечность.
Изучение бесконечности в школе.
Глава 2. Дискретное и непрерывное.
Плотность.
Дискретное и непрерывное.
Как обмануть время.
Парадоксы Зенона.
Дихотомия.
Ахиллес и черепаха.
Стрела.
Стадион.
Квадратура круга.
Иррациональные числа.
Квантовый скачок.
Глава 3. Встречи на бесконечности.
Трехмерное изображение.
От перспективы к проекции.
Непрерывные преобразования.
Квадратуры.
Евдокс.
Кеплер.
Галилей.
Кавальери.
Декарт.
Глава 4. Математический анализ.
Анализ бесконечно малых.
Ньютон.
Лейбниц.
Эпсилон.
Глава 5. Рай Кантора.
Ряды Фурье.
Фундаментальные последовательности.
Вещественная прямая.
Кардинальные числа.
Счетные множества.
Больше чем бесконечность.
Трансцендентные числа.
Трансфинитные числа.
Континуум-гипотеза.
Глава 6. Ад Кантора.
Детство.
Научные журналы.
Противоречивость бесконечности.
Дедекинд.
Миттаг-Леффлер.
Эксцентричность Кантора.
Безумие.
Бесконечность в XXI веке.
Приложение.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Открытие без границ, Бесконечность в математике, том 18, Энрике Грасиан, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Энрике Грасиан