Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984

Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Дж., 1984.

В книге известных американских математиков-вычислителей описаны все основные методы решения разреженных положительно определенных линейных систем Впервые в монографической литературе излагаются алгоритмы параллельных и вложенных сечений, разработанные А Джорджем и предназначенные для систем метода конечных элементов Включены тексты фортранных программ, реализующие описанные методы
Для математиков-прикладников, для всех, кто связан с решением разреженных линейных систем, для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики



Положительно определенные и неопределенные матричные задачи.

В этой книге мы будем иметь дело исключительно со случаем, когда А симметрична и положительно определена. Как уже было отмечено, существенная часть линейных систем, возникающих в научных и инженерных расчетах, обладает этим свойством, и проблема упорядочения для них решается иначе и проще, чем для разреженной матрицы А общего вида. В последнем случае необходима для обеспечения численной устойчивости та или иная форма выбора главного элемента, т. е. перестановки строк и/или столбцов iForsythe 1967). Таким образом, при заданной А обычно получают разложение для РА или PAQ, где Р н Q —матрицы перестановок соответствующих размеров. (Заметим, что умножение на Р слева переставляет строки 4, а умножение на Q справа переставляет столбцы А.)
Эти перестановки определяются в процессе разложения путем компромисса между (обычно конкурирующими) требованиями численной устойчивости и разреженности (Duff 1974). Различные матрицы, хотя бы они и имели одинаковую структуру нулей-ненулей, обычно приводят к различным Р и Q и, следовательно, имеют множители с различной структурой разреженности. Другими словами, для разреженных матриц общего вида, как правило, нельзя предсказать, 1де произойдет заполнение, пока не начались собственно вычисления. Тем самым мы вынуждены пользоваться какой-либо схемой динамического хранения, в которой память для заполнения выделяется в ходе вычислений.


Содержание.

От переводчика
Предисловие
Глава 1. Введение.
Глава 2. Вводные сведения.
Глава 3. Некоторые сведения из теории графов и ее применение к исследованию разреженных симметричных матриц.
Глава 4. Ленточные и профильные методы.
Глава 5. Универсальные разреженные методы.
Глава 6. Методы фактор-деревьев для конечноэлементных и конечноразностных задач.
Глава 7. Методы параллельных сечений для конечноэлементных задач
Глава 8. Методы вложенных сечений.
Глава 9. Численные эксперименты.
Приложение А. Некоторые указания к использованию подпрограмм.
Приложение В. SPARSPAK: Пакет для разреженных матриц.
Литература.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.








Теги: Число :: решение :: уравнения :: Джордж :: Лю :: 1984