Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир...

Ужасное божество.
Оставим ненадолго хитросплетения геометрии и рассмотрим подробнее, почему люди так настойчиво стремились понять устройство окружающего мира. Для этого будет полезно ввести новое понятие — хаос.
Космос и хаос — две противоположности. Космос часто считают синонимом упорядоченности, а хаос — то же самое, что и беспорядок. Как и во многих других мифологиях о происхождении богов, в «Теогонии» греческого поэта Гесиода воплощением хаоса была богиня Хаос. С космосом, напротив, не связывалось какое-либо божество. Слово «хаос» происходит от протоиндоевропейского корня ghen, означающего «пустой» или «раскрывшийся». Возможно, в те времена, когда было придумано слово «хаос», оно означало пространство, заключенное между небом и землей. Позднее в силу различных причин этим словом стали обозначать беспорядок.
С самых истоков цивилизации люди наблюдали необъяснимые явления, которые удивляли и внушали страх. О подобных явлениях часто говорят, что они принадлежат к миру хаоса. Согласно «Теогонии» Гесиода, написанной примерно 2700 лет назад, боги появились, чтобы образовать порядок из хаоса и тем самым защитить людей. История науки следует по тому же пути: ученые стремятся найти порядок среди хаоса, и в этом им неизменно помогает математика.
Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Развитие геометрии: Мандельброт против Евклида.
Ужасное божество.
Несколько слов о сложности, урбанистике и лингвистике.
Панировка городов: только ли геометрия?.
Геометрия и лингвистика. Знание геометрии врожденно?.
Превосходство Евклида.
Появление бесконечно удаленной прямой.
Шаг в бесконечность: проективная геометрия.
Изображаем круглый бассейн на картине.
Сумма углов треугольника.
Немного топологии.
Путешествие вокруг Гренландии. Модель Вселенной.
Эрлангенская программа. Что же такое геометрия?.
О частичке пыльцы и геометрии в природе.
Глава 2. Неизвестное измерение- Составление карты Вселенной.
Вселенная в капле воды.
Вселенная внутри круга.
О войнах и длине границ.
Все зависит от способа измерения.
О покрытиях.
О кривых, покрывающих плоскость.
Кривая Пеано.
Кривая Гильберта.
Треугольники, губки и снежинки: фрактальная размерность.
Кривая дракона.
Глава 3. О далматинцах и драконах. Линейные фракталы.
Пудинг и палатка.
Дьявольская лестница.
Что общего у губок, пылинок и снежинок?.
Коллаж для воссоздания любого изображения.
Глава 4. Скрытый порядок.
Действительно ли Мандельброт открыл множество Мандельброта?.
Импульсивно-компульсивные вычисления.
Точки-пленники, или Как найти выход из лабиринта.
Вселенная в одной песчинке.
Тема с вариациями.
Звук хаоса.
В поисках определения.
Природа не фрактальнa.
Избавляемся от мечты о детерминизме.
Бабочка в Бразилии и моль в Сингапуре.
Притяжение хаоса.
Библиография.
Алфавитный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Новый взгляд на мир, Фрактальная геометрия, том 10, Мария Изабель Бинимелис Басса, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Теги: учебник по математике :: математика :: Мария Изабель Бинимелис Басса :: фрактальная геометрия