Численное решение многомерных задач газовой динамики, Годунов С.К., 1976

Численное решение многомерных задач газовой динамики, Годунов С.К., 1976.

Монография посвящена описанию эффективного метода численного интегрирования квазилинейных систем уравнений гиперболического типа и изложению результатов решения широкого класса задач газовой динамики, аэродинамики и ряда других разделов механики сплошных сред, которые были получены при помощи этого метода.
Одним из существенных требований, предъявляемых к современным численным методам, является адаптируемость алгоритмов к особенностям рассчитываемых течений. Отсюда возникает необходимость использования нерегулярных подвижных сеток, выделения поверхностей разрыва, удовлетворения граничным условиям различных типов и т. и. Все эти вопросы, вместе с традиционными требованиями, предъявляемыми к разностным схемам, освещаются в предлагаемой монографии.
Монография предназначена для широкого круга научных работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области численных методов и их применения к задачам механики сплошных сред.



Разностная схема.

Кусочно-постоянная аппроксимация начальных данных. Построение решения с помощью распадов разрывов. Усреднение и законы сохранения. Разностные формулы. Построение той же схемы с помощью соотношений на характеристиках.
Для того чтобы практически реализовать численные методы расчета процессов, описываемых теми или иными диофференциальyыми уравнениями, необходимо перейти от функций с непрерывными аргументами к некоторым дискретным наборам чисел, их заменяющих.
Эту дискретизацию будем осуществлять так. Представим себе, что среда, процессы в которой мы предполагаем рассчитывать, разделена на ряд слоев по координате а* при помощи точек хj, называемых узлами разностной сетки (j — целочисленный индекс). Чтобы пока не останавливаться на вопросе о граничных условиях, будем считать, что начальные данные заданы на всей оси х и разностная сетка всю ее заполняет (т.е. содержит бесконечное счетное множество узлов).
Для простоты будем считать, что расстояния между соседними узлами одинаковы: Xj—Xj_1 = h. Величина h называется шагом сетки по координате х. Будем предполагать, что в начальный момент времени t—О внутри каждого слоя величины и, р постоянны. Их значения в слое между узлами xj_1 и Xj обозначим ui-1/2, присвоив слою «полуцелый» индекс i—1/2. Таким образом, в качестве начальных данных мы имеем некоторую кусочно-постоянную функцию. На границе между каждыми двумя соседними  слоями  возникает распад разрыва, которым мы уже


ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Список основных обозначений.
Часть первая. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА.
Глава I. Построение разностных схем для линейных гиперболических систем уравнений.
Глава II. Квазилинейные гиперболические системы с двумя переменными.
Глава III. Построение разностных схем для решения многомерных задач.
Глава IV. Решение газодинамических задач в произвольных криволинейных координатах.
Часть вторая. ИЛЛЮСТРАЦИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТОДА.
Глава V. Задачи нестационарной газовой динамики.
Глава VII. Стационарные сверхзвуковые течения.
Заключение.
Литература.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численное решение многомерных задач газовой динамики, Годунов С.К., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.









Теги: Число :: решение :: задачи :: газовая динамика :: Годунов :: 1976