Ряды и интеграл Фурье, Теория поля, Аналитические и специальные функции, Преобразование Лапласа, Кожевников Н.И., Краснощекова Т.И., Шишкин Н.Е., 1964

Ряды и интеграл Фурье, Теория поля, Аналитические и специальные функции, Преобразование Лапласа, Кожевников Н.И., Краснощекова Т.И., Шишкин Н.Е., 1964.

  Книга включена в подсерию «Задачи и упражнения» широко известной серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», содержащей различные дополнительные вопросы к общему втузовскому курсу высшей математики. Материал задачника приспособлен к книге П. И. Романовского «Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа».
Предназначена для студентов старших курсов и аспирантов высших технических учебных заведений.




Конформные отображения.
Рассмотрим отображение, осуществляемое функцией w = f (z). Будем говорить, что отображение w = f(z), определенное в точке z0 и ее окрестности, обладает в точке z0: 1) свойством консерватизма углов, если при этом отображении углы между кривыми, выходящими из точки z0, сохраняются по величине и направлению, и 2) свойством постоянства растяжений, если при этом отображении коэффициент растяжения бесконечно малых дуг, выходящих из точки z0, не зависит от направления этих дуг. Отображение w = f(z), обладающее в точке z0 свойствами консерватизма углов и постоянства растяжений, будем называть конформным отображением. Отображение w = f(z) называется конформным в области D, если оно конформно в каждой ее точке.

Для того чтобы отображение w = f(z) было конформным в области D, необходимо и достаточно, чтобы в этой области функция w = f(z) была аналитична и ее производная f' (z) была отлична от нуля.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Ряды Фурье и интеграл Фурье.
§1. Тригонометрические ряды Фурье.
§2. Ортогональные системы функций и ряды Фурье но ним
§3. Улучшение сходимости тригонометрических рядов Фурье по методу А. Н. Крылова.
§4. Практический гармонический анализ.
§5. Применение рядов Фурье к решению дифференциальных уравнений.
§6. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.
Глава II. Элементы теории поля.
§1. Скалярное поле. Градиент.
§2. Векторное поле. Операции первого порядка.
§3. Символика Гамильтона. Операции второго порядка. Векторные операции в криволинейных координатах.
§4. Смешанные задачи из теории поля.
Глава III. Аналитические функции.
§1. Ряды с комплексными членами. Степенные ряды. Элементарные функции комплексного переменного.
§2. Производные и интегралы функций комплексного переменного.
§3. Ряды Тейлора и Лорана.
§4. Особые точки.
§5. Вычеты и их приложения.
§6. Конформные отображения.
Глава IV. Специальные функции.
§1. Гамма-функция и бета-функция.
§2. Бесселевы (цилиндрические) функции.
§3. Интегральные функции. Интеграл вероятностей. Интегралы Френеля. Эллиптические интегралы.
§4. Некоторые системы ортогональных многочленов.
Глава V. Преобразование Лапласа.
§1. Преобразование Лапласа и его свойства.
§2. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений операционным методом.
§3. Ступенчатые оригиналы и их изображение.
§4. Решение линейных уравнений в конечных разностях операционным методом.
Ответы.
Приложение. Таблица оригиналов и их изображений.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Ряды и интеграл Фурье, Теория поля, Аналитические и специальные функции, Преобразование Лапласа, Кожевников Н.И., Краснощекова Т.И., Шишкин Н.Е., 1964 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кожевников :: Краснощекова :: Шишкин :: преобразование Лапласа