Операционное исчисление, Устойчивость движения, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., 1964

Операционное исчисление, Устойчивость движения, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., 1964.

  Книга включена в подсерию «Задачи и упражнения» широко известной серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», содержащей различные дополнительные вопросы к общему втузовскому курсу высшей математики. Ввиду того, что теоретический материал, соответствующий теме настоящего задачника (операционное исчисление, устойчивость движения), имеется (по частям) в различных учебных руководствах, авторы задачника дают в начале каждого параграфа сводку необходимых сведений, Кроме того, приводятся образцы решения задач и примеров.




Примеры.
Тяжелая точка массы m падает в среде, сопротивление которой прямо пропорционально первой степени скорости. Определить наибольшую скорость точки, если при v = 1 м/сек сила сопротивления равна одной трети веса точки и начальная скорость v0=0.

Материальная точка массы m движется в среде, сопротивление которой прямо пропорционально первой степени скорости (коэффициент пропорциональности k). Какое расстояние пройдет точка до остановки, если ей сообщена начальная скорость v0 и кроме силы сопротивления никаких других сил нет?

Тяжелая однородная цепочка массы m и длины 2l лежит на гладком горизонтальном столе так, что половина ее свешивается со стола. Определить движение цепочки во время ее соскальзывания со стола и найти время соскальзывания.

Точка массы m находится на прямой, проходящей через два центра А и В, расстояние между которыми 2d. Центры притягивают точку с силами, прямо пропорциональными расстоянию до центра; коэффициент пропорциональности mk2 одинаков для обоих центров. В начальный момент точка находится на расстоянии а от середины О отрезка АВ, не имея начальной скорости. Определить закон движения точки.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Операционный метод и его применение.
§1. Нахождение изображений и оригиналов.
§2. Решение задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
§3. Интеграл Дюамеля.
§4. Решение систем линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
§5. Решение интегральных уравнений Вольтерра с ядрами специального вида.
§6. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом.
§7. Решение нестационарных задач для уравнений математической физики.
Глава II. Устойчивость по Ляпунову и критерии устойчивости.
§8. Понятие об устойчивости решения системы дифференциальных уравнений. Простейшие типы точек покоя.
§9. Исследование на устойчивость по первому приближению.
§10. Второй метод Ляпунова.
§11. Критерий Рауса — Гурвица.
§12. Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова).
§13. D-разбиения.
Добавление. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Ответы.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Операционное исчисление, Устойчивость движения, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., 1964 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Краснов :: Макаренко