Элементы теории вероятностей, Румшиский Л.З., 1963

Элементы теории вероятностей, Румшиский Л.З., 1963.

  Книга является учебным пособием по курсу теории вероятностей, читаемому в ряде втузов, и соответствует утвержденной программе. Она заполняет имеющийся в нашей литературе пробел между университетскими курсами, слишком трудными для студентов втузов, и популярными книгами, которые содержат не весь необходимый материал. Для понимания книги достаточно знакомства со втузовским курсом математического анализа. Помимо студентов, она может быть полезна инженерам, особенно машиностроительных и радиотехнических специальностей, и экономистам.




Случайные события. Относительная частота и вероятность.
Случайными событиями называются такие события, которые могут произойти или не произойти при осуществлении определенного комплекса условий *). Мы будем предполагать, что этот комплекс условий можно воспроизводить неограниченное количество раз. Каждое осуществление рассматриваемого комплекса условий назовем испытанием.

Пример: испытание — бросание игральной кости; случайное событие — выпадение шестерки, или выпадение четного числа очков. Другой пример: испытание — взвешивание некоторого тела на аналитических весах; случайное событие состоит в том, что ошибка измерения не превзойдет заранее заданного числа **).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава I. Случайные события и вероятности.
§1. Случайные события. Относительная частота и вероятность.
§2. Классическое определение вероятности.
§3. Основные свойства вероятностей. Правило сложения вероятностей.
§4. Совмещение случайных событий. Независимые случайные события.
§5. Условные вероятности. Общее правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
Глава II. Случайные величины и распределения вероятностей.
§6. Дискретные случайные величины.
§7. Распределение вероятностей относительной частоты случайного события.
§8. Непрерывные случайные величины.
§9. Функции от случайных величин.
Глава III. Числовые характеристики распределения вероятностей.
§10. Осреднение. Математическое ожидание случайной величины.
§11. Центр распределения случайной величины.
§12. Характеристики рассеяния случайной величины. Понятие о моментах распределения.
Глава IV. Закон больших чисел.
§13. О случайных событиях с очень малыми вероятностями
§14. Теорема Я. Бернулли и устойчивость относительных частот.
§15. Теорема Чебышева.
§16. Устойчивость выборочных средних и метод моментов.
Глава V. Предельные теоремы и оценки средних.
§17. Понятие о характеристических функциях.
§18. Предельная теорема Муавра — Лапласа; оценка относительных частот.
§19. Доверительные оценки средних. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова.
Глава VI. Применение теории вероятностей к математической обработке результатов измерений.
§20. Случайные ошибки измерения, их распределение.
§21. Решение двух основных задач теории ошибок. Оценка истинного значения измеряемой величины и оценка точности прибора в случае прямых равноточных измерений.
Глава VII. Линейная корреляция.
§22. О различных типах зависимостей.
§23. Условные математические ожидания и их свойства.
§24. Линейная корреляция.
§25. Коэффициент корреляции.
§26. Наилучшее линейное приближение к функции регрессии.
§27. Анализ линейной корреляции по данным случайной выборки. Оценка значимости коэффициента корреляции.
Приложение. Значения интеграла вероятностей.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы теории вероятностей, Румшиский Л.З., 1963 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Румшиский :: теория вероятности