Задачи всесоюзных математических олимпиад, часть 1, Васильев Н.Б., Егоров А.А., 2010

Задачи всесоюзных математических олимпиад, Часть 1, Васильев Н.Б., Егоров А.А., 2010.

 Сборник содержит более 200 задач, предлагавшихся на заключительных турах математических олимпиад СССР, начиная с самых первых. Задачи размещены в хронологическом порядке и снабжены решениями. Многие из них являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики.
Книга предназначена для школьников старших классов, учителей математики и руководителей математических кружков.




Примеры.
На окружности две точки А и В зафиксированы, а точка М пробегает всю окружность. Из середины К отрезка МВ опускается перпендикуляр КР на прямую МА.
а)Докажите, что все прямые КР проходят через одну точку.
б)Найдите множество точек Р.

Дан равносторонний треугольник со стороной 1. При каком наименьшем d отрезок длины d может, скользя концами по сторонам треугольника, замести его целиком?

Шахматная доска размером 6x6 покрыта 18 костями домино размером 2x1 (каждая кость покрывает две клетки). Докажите, что при любом таком покрытии можно разрезать доску на две части но горизонтальной или вертикальной линии, не повредив ни одной кости домино.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи всесоюзных математических олимпиад, часть 1, Васильев Н.Б., Егоров А.А., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Васильев :: Егоров