Современная геометрия, Методы и приложения, том 2, геометрия и топология многообразий, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998

Современная геометрия, Методы и приложения, Том II, Геометрия и топология многообразий, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998.

Книга включает геометрию и топологию многообразий, в том числе основы теории гомотопий и расслоений, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников — математиков, механиков и физиков-теоретиков.




Примеры многообразий.
Понятие многообразия
Определение многообразия. Понятие многообразия представляет собой, в сущности, обобщение впервые математически описанного Гауссом процесса картографирования земной поверхности. Это обобщение оказывается чрезвычайно широким и применимо к громадному классу сложнейших геометрических фигур.
Напомним, в чем состоит сам процесс картографирования. Коллектив людей которому поручено составить карту земной поверхности, разбивается на группы, исходя из следующих естественных требований.
1) Каждый кусок земной поверхности поручен какой-нибудь группе (с номером i).
2) Если области, порученные двум разным группам (с номерами i и j) пересекаются. то этим группам необходимо четко описать на своих каргах правило соответствия их карт в общей области. Обычно это правило пересчета на реальных картах заключается в нанесении на карту достаточно подробного списка наименований географических пунктов, откуда сразу видно, какие точки на разных картах соответствуют друг другу.

Каждая из составленных карт, как мы помним, нанесена на плоский лист бумаги с какими-то координатами на нем- Совокупность этих листов, именуемых каргами называется атласом земной поверхности. Кроме того, на картах обычно указывается правило вычисления истинной длины любого пути, попавшего в данную карту: к этому мы вернемся позднее (понятие длины мы не включаем в понятие многообразия). Исходя из этих соображений вводится общее довольно пространное определение, к которому мы и переходим.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Современная геометрия, Методы и приложения, том 2, геометрия и топология многообразий, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Дубровин :: Новиков :: Фоменко