Занимательная математика, Анализ Фурье, Манга, Сибуя М., 2014

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Занимательная математика, Анализ Фурье, Манга, Сибуя М., 2014.

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье.
Чистый звук — это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр.
Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том:
♦ что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и амплитуда;
♦ как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловая частота;
♦ что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет;
♦ как складывать, вычитать и умножать функции;
♦ что такое ортогональность функций;
♦ что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье.
Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари.
Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.

Занимательная математика, Анализ Фурье, Манга, Сибуя М., 2014


Поперечные и продольные волны.
До этого я рассказала о звуке, но радио и свет также распространяются посредством волн. Разумеется, форму этих волн нельзя увидеть непосредственно, просто мы их так себе представляем.

Ну, допустим.

Мы не видим эти волны, но их можно преобразовать в электрический сигнал и измерить с помощью приборов.

А что, звук электрогитары выходит из усилителя тоже потому, что звуковая волна превращается в электрический сигнал?

Именно! Точнее, конечный звуковой выход — это динамики, а не усилитель.... Звукосниматель преобразует колебания струн (слабый звук) в электрический сигнал, который затем подаётся на усилитель. Под действием усиленного электрического сигнала мембраны динамиков вибрируют, создавая колебания воздуха, воспринимаемые ухом как звук (Рис. 1-1).

Понятно...

Изучая колебания струны в качестве «сигнала», мы можем наблюдать форму волны, подобную той, которая была в примерах со звуком.

Итак, до этого момента я говорила о волнах в общем, но на самом деле они бывают продольными и поперечными.

Правда? Ну да, ведь волны бывают разные.

Содержание
Пролог
ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
Глава 1 ВОЛНЫ ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ
1.Звуки — это волны
2.Поперечные и продольные волны
3.Распространение волн во времени
4.Частота и амплитуда
5.Открытие Жана Батиста Фурье
6.Шесть шагов к преобразованию Фурье
Глава 2 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ -ТРЕУГОЛЬНИКИ ОТДЫХАЮТ
1.Колесо обозрения и тригонометрические функции
2.Единичная окружность
3.Функция синуса
4.Функция косинуса
5.Параметрическое выражение
уравнения окружности
6.Тригонометрические функции и физические величины, изменяющиеся во времени
7.Тригонометрические функции и угловая частота
Глава 3 ИНТЕГРАЛЫ БЫВАЮТ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ И НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ, ЧЕГО НЕ СКАЖЕШЬ О ПРОИЗВОДНЫХ
1.Американские горки и определённый интеграл
2.Интеграл от константы (у = а)
3.Интеграл от линейной функции
4.Интеграл от функции у = Xn
5.Графическое решение интеграла
6.Несколько слое о наклоне касательной
7.Производная — это интеграл наоборот
8.Дифференцирование тригонометрических функций
9.Определённые интегралы от тригонометрических функций
Глава 4 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ФУНКЦИЯМИ
1.Сумма функций — тоже функция!
2.Сложение функций
3.Вычитание функций
4.Умножение функций
5.Произведение функций и определённый интеграл
Глава 5 ФУНКЦИИ БЫВАЮТ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ»
1.Ортогональность функций
2.Проверяем ортогональность функций с помощью графиков
3.Проверяем ортогональность функций путём вычислений
4.Определённый интеграл от sin2х
Глава 6 ВСЁ БЛИЖЕ К ПРЕОБРАЗОВАНИЮ ФУРЬЕ
1.Нормирование волны сложением тригонометрических функций
2.Комбинация функций асоsх и bsinх
3.Синтез тригонометрических функций с разными периодами
4.Ряды Фурье
5.Пункции времени и спектр частот
6.На пороге преобразования Фурье
Глава 7 АНАЛИЗ ФУРЬЕ ИЛИ ПРОВЕРИМ АЛГЕБРОЙ ГАРМОНИЮ
1.Порядок исследования частотного состава
2.Коэффициенты Фурье
3.Звук камертона и его спектр
4.Звуки гитары и их спектр
5.Спектр человеческого голоса
6.Сладкий голосок
Приложение
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
СУММЫ БЕСКОНЕЧНОГО РЯДА
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.

Купить .
Дата публикации:

Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-08-15 19:33:29