Современная геометрия, Методы и приложения, Том I, Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998.
Книга включает геометрию пространства Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности. Книга рассчитана на студентов — математиков, механиков, физиков-теоретиков, начиная со 2-го курса университета, и обеспечивает курсы геометрии, читаемые на 2-3 годах обучения. Более сложные разделы книги будут полезны также студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.
Основные понятия.
Системы координат
Мы начнем с обсуждения некоторых понятий, лежащих в основе геометрии. Школьная, греческая геометрия изучала различные метрические свойства простейших геометрических фигур. Основные задачи, решаемые в ней, — нахождение соотношений между длинами и углами треугольников и многоугольников. Кроме того, на базе этого были вычислены площади поверхностей и объемы некоторых тел. Центральные понятия школьной геометрии, на основе которых она строилась, — это длина отрезка прямой (или кривой для случая окружности), а также угол между двумя пересекающимися линиями (прямыми или кривыми).
Основная цель аналитической геометрии — описание геометрических фигур формулами в декартовой системе координат на плоскости или в трехмерном пространстве. По сравнению со «школьной» геометрией здесь изменился лишь метод, но предмет остался тем же самым. Равным образом и дифференциальная геометрия — это тот же предмет, но дополнительно здесь будут глубоко использоваться средства дифференциального исчисления и линейной алгебры. При этом дифференциальная геометрия расширяет класс рассматриваемых объектов, вводя в рассмотрение общие гладкие фигуры.
Купить .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Дубровин :: Новиков :: Фоменко
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию, Артамонов В.А., 2007
- Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах, Понарин Я.П., 2004
- Алгебра и теория чисел, Сборник задач для математических школ, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., 2002
- Труды по кинетической теории, Максвелл Д.К., 2015
Предыдущие статьи:
- По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, том 2, Графы, Алгоритмы, Коды, блок-схемы, шифры, Зуев Ю.А., 2012
- По океану дискретной математики, От перечислительной комбинаторики до современной криптографии, том 1, Основные структуры, Методы перечисления, Булевы функции, Зуев Ю.А., 2012
- Нестандартные уроки, математика, 5-10 класс, Чернокнижникова Л.М., 2010
- Метрические пространства, Сибириков Г.В., Мартынов Ю.А., 2012