Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах, Понарин Я.П., 2004

Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах, Понарин Я.П., 2004.

  Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников стВ книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабжённых ответами или указаниями.
Книга адресуется всем любителям геометрии, желающим самостоятельно овладеть методом комплексных чисел. Её можно использовать для проведения кружков и факультативных занятий в старших классах средней школы.




Примеры.
Докажите, что если диагонали вписанного в окружность четырёхугольника перпендикулярны, то расстояние от центра окружности до любой стороны четырёхугольника равно половине длины соответствующей противоположной стороны.

Даны треугольник АВС и точка М. Через точку М проведены прямые, перпендикулярные к МА, МВ, МС. Докажите, что точки их пересечения соответственно с прямыми ВС, СА, АВ коллинеарны.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Понарин