Занимательная математика, Анализ Фурье, Манга, Сибуя Митио, Хироки Харусэ, 2015

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Занимательная математика, Анализ Фурье, Манга, Сибуя Митио, Хироки Харусэ, 2015.
 
  Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье.
Чистый звук — это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр.
Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари.
Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.

Занимательная математика, Анализ Фурье, Манга, Сибуя Митио, Хироки Харусэ, 2015


ИНТЕГРАЛ ОТ КОНСТАНТЫ (у=а).
В математике различают «неопределённый интеграл», связанный с производной (о нём речь пойдёт позже), и «определённый интеграл». Определённый интеграл — это значение (число), равное площади фигуры, вычисляемой интегрированием функции на заданном интервале. А вот неопределённый интеграл — это не константа, а функция. Обычно сначала знакомятся с неопределённым интегралом. Разумеется, поняв неопределённый интеграл, вы сможете понять и определённый.

Однако определённый интеграл напрямую связан с задачей нахождения площади, и, чтобы понять его, знать что-либо о неопределённом интеграле необязательно. Давайте найдём определённый интеграл от функции у=а на интервале от х = 0 до х = b. Даже без вычислений видно, что результат, то есть площадь, равен а х b.

Содержание
Пролог
ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
Глава 1 ВОЛНЫ ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ
1. Звуки — это волны
2. Поперечные и продольные волны
3. Распространение волн во времени
4. Частота и амплитуда
5. Открытие Жана Батиста Фурье
6. Шесть шагов к преобразованию Фурье
Глава 2 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ-ТРЕУГОЛЬНИКИ ОТДЫХАЮТ
1. Колесо обозрения и тригонометрические функции
2. Единичная окружность
3. функция синуса
4. Функция косинуса
5. Параметрическое выражение уравнения окружности
6. Тригонометрические функции и физические величины, изменяющиеся во времени
7. Тригонометрические функции и угловая частота
Глава 3 ИНТЕГРАЛЫ БЫВАЮТ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ И НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ, ЧЕГО НЕ СКАЖЕШЬ О ПРОИЗВОДНЫХ
1. Американские горки и определённый интеграл
2. Интеграл от константы (у =а)
3. Интеграл от линейной функции
4. Интеграл от функции у = хn
5. Графическое решение интеграла
6. Несколько слов о наклоне касательной
7. Производная — это интеграл наоборот
8. Дифференцирование тригонометрических функций
9. Определённые интегралы от тригонометрических функций  
Глава 4 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД ФУНКЦИЯМИ
1. Сумма функций — тоже функция!
2. Сложение функций
3. Вычитание функций
4. Умножение функций
5. Произведение функций и определённый интеграл
Глава 5 ФУНКЦИИ БЫВАЮТ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ»
1. Ортогональность функций
2. Проверяем ортогональность функций с помощью графиков
3. Проверяем ортогональность функций путём вычислений
4. Определённый интеграл от sin2x
Глава 6 ВСЁ БЛИЖЕ К ПРЕОБРАЗОВАНИЮ ФУРЬЕ
1. Формирование волны сложением тригонометрических функций
2. Комбинация функций a cos x и b sin x  
3. Синтез тригонометрических функций с разными периодами
4. Ряды Фурье
5. Функции времени и спектр частот
6. На пороге преобразования Фурье
Глава 7 АНАЛИЗ ФУРЬЕ ИЛИ ПРОВЕРИМ АЛГЕБРОЙ ГАРМОНИЮ
1. Порядок исследования частотного состава
2. Коэффициенты Фурье  
3. Звук камертона и его спектр
4. Звуки гитары и их спектр
5. Спектр человеческого голоса
6. Сладкий голосок
Приложение
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СУММЫ БЕСКОНЕЧНОГО РЯДА
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.

Купить .
Дата публикации:

Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-08-04 09:33:13