Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005.
 
   Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005


Понятие дифференциального уравнения.
В настоящей книге рассматриваются дифференциальные уравнения, т. е. соотношения между неизвестной функцией, ее производными и независимыми переменными. Уравнения, содержащие производные по многим независимым переменным, называются уравнениями в частных производных. Уравнения, содержащие производные лишь по одной из независимых переменных, называются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Изучение свойств и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и составляет основное содержание данной книги, лишь последняя глава посвящена некоторым специальным классам уравнений в частных производных.

Независимую переменную, производная по которой входит в обыкновенное дифференциальное уравнение, обычно обозначают буквой х (или буквой t, поскольку во многих случаях роль независимой переменной играет время). Неизвестную функцию обозначают у(х).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию    
Предисловие ко второму изданию    
Предисловие к первому изданию    
ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ
§1. Понятие дифференциального уравнения    
§2. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
§1. Элементарные методы интегрирования    
§2. Теоремы существования и единственности решения начальной задачи для одного уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. Алгоритм ломаных Эйлера    
§3. Уравнение, неразрешенное относительно производной    
§4. Теоремы существования и единственности решения нормальной системы     
§5. Зависимость решений от начальных значений и параметров    
§6. Метод последовательных приближений (метод Пикара)    
§7. Принцип сжимающих отображений. Теорема о неподвижной точке
ГЛАВА 3 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§1. Уравнение движения маятника как пример линейного уравнения. Основные свойства линейного уравнения с постоянными коэффициентами     
§2. Общие свойства линейного уравнения n-го порядка    
§3. Однородное линейное уравнение n-го порядка    
§4. Неоднородное линейное уравнение n-го порядка    
§5. Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
§6. Системы линейных уравнений. Общая теория    
§7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами     
§8. Построение решения линейного уравнения в виде степенного ряда
ГЛАВА 4 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановка краевых задач и их физическое содержание    
§2. Неоднородная краевая задача    
§3. Задачи на собственные значения    
ГЛАВА 5 ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
§1. Постановка задачи    
§2. Исследование на устойчивость по первому приближению    
§3. Метод функций Ляпунова    
§4. Исследование траекторий в окрестности точки покоя    
ГЛАВА 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Разностные методы решения начальной задачи    
§2. Краевые задачи    
ГЛАВА 7 АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО МАЛОМУ ПАРАМЕТРУ
§1. Регулярные возмущения    
§2. Сингулярные возмущения    
ГЛАВА 8 УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
§1. Линейное уравнение    
§2. Квазилинейное уравнение    
Список литературы    
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-26 21:09:05