Математика, Джексон Т., 2017

Математика, Джексон Т., 2017.

Математика — это наука, искусство, огромное поле для воображения и творчества. История ее начинается с единицы, но бесконечность — это далеко не финал. В этой красивой большой энциклопедии вы найдете ровно 100 историй о прекрасных математических загадках, которые знаменитые математики смогли разгадать и разъяснить миру. Пифагор, Эвклид, Фибоначчи, Пьер де Ферма, Уильям Гамильтон, Анри Пуанкаре, Алан Тьюринг, Джон фон Нейман — в этой книге мы расскажем о них и их гениальных открытиях, а также о многих других известных математиках. Красивые иллюстрации и фотографии помогут легко понять суть открытий. Откройте целый мир математических чудес прямо рядом с вами!




ДОИСТОРИЧЕСКАЯ ЭПОХА — СРЕДНИЕ ВЕКА.
Учимся считать.
Математика начинается со счета. Самые головоломные путешествия в абстрактную сферу чисел не имеют смысла без 1,2, 3... Тем не менее одну проблему, которая выглядит достаточно простой, математика пока не в силах разрешить: числа изобретены людьми или существовали и до людей?
Немецкий математик XIX в. Леопольд Хроникер полушутя заметил: «Господь создал целые числа, все остальное — дело рук человека». «Целые числа», которые имел в виду Хроникер, — это натуральные целые числа от 0 до 9*. Начиная с 10 мы просто используем их заново (слово «целые» в его английском написании — integers — происходит от латинского слова «нетронутый»).

Итак, числа — такая же часть природы, как атомы или силы? История не оставила нам информации о том, как появились числа, ибо возникли они еще в доисторическую эпоху. Весьма вероятно, что наши далекие предки, которые еще не были людьми, могли различать небольшие количества — два, три и т. д. Предполагается, однако, что формализованный подсчет мог появиться только тогда, когда предметов для подсчета стало гораздо больше.

В наборе инструментов человека каменного века было уже достаточно предметов для того, чтобы точное знание об их количестве было полезным. Точные значения первоначально «записывались» как простые насечки на камне или кости — их количество соответствовало значению числа. Такие
камни и кости сохранились до наших дней. Мокшане — народность, проживающая на западе России, — и сегодня пользуются традиционной системой подсчета, мало отличающейся от таких насечек. Этнографы полагают, что эта система сохранилась у мокшан с доисторических времен. Настоящий прорыв в умении считать — и записывать результаты подсчета — произошел после того, как человечество перешло от кочевого образа жизни охотников и собирателей к оседлому, начав заниматься земледелием. Количество домашнего скота и личных вещей — несомненных признаков цивилизации — росло, и ради их точного учета стоило, наконец, научиться считать. Подсчитав их, человек начинал сравнивать полученные числа с другими, а потом объединять их, меняться и приумножать. Так и родилась математика.

Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ
ДОИСТОРИЧЕСКАЯ ЭПОХА — СРЕДНИЕ ВЕКА
1 Учимся считать
2 Позиционная система счисления
3 Счеты
4 Теорема Пифагора
5 Математический папирус Ахмеса
6 Ноль
7 Математика музыки
8 Золотое соотношение
9 Платоновы тела 10 Логика
11 Геометрия
12 Магические квадраты
13 Простые числа
14 Пи
15 Измерения Земли
16 Степени
17 Современный календарь
18 Диофантовы уравнения
19 Индо-арабская система записи цифр
20 Алгоритмы
21 Криптография
22 Алгебра
23 Последовательность Фибоначчи
РЕНЕССАНС И ЭПОХА ПРОСВЕЩЕНИЯ
24 Начертательная геометрия
25 Нелинейные уравнения
26 Закон маятника
27 Х и Y
28 ЭЛЛИПСЫ
29 Логарифмы
30 Палочки Непера
31 Логарифмическая линейка
32 Комплексные числа
33 Декартова система координат
34 Законы падения
35 Калькуляторы
36 Треугольники Паскаля
37 Вероятность
38 Принцип индукции
39 Дифференциальное и интегральное исчисление
40 Математика тяготения
41 Бинарные числа
НОВЫЕ ЧИСЛА, НОВЫЕ ТЕОРИИ
42 е
43 Теория графов
44 Задача трех тел
45 Тождество Эйлера
46 Теорема Байеса
47 Маскелайн и «уравнение наблюдателя»
48 Мальтузианство
49 Основная теорема алгебры
50 Теория возмущений
51 Центральная предельная теорема
52 Гармонический анализ
53 Механический компьютер
54 Функции Бесселя
55 Теория групп
56 Неэвклидова геометрия
57 «Средний человек»
58 Распределение Пуассона
59 Кватернионы
60 Трансцендентные числа
61 В поисках Нептуна
62 Закон Вебера — Фехнера
63 Булева алгебра
64 Распределение Максвелла — Больцмана
65 Рационализация иррационального
66 Бесконечность
67 Теория множеств
68 Аксиомы Пеано
69 Простые группы Ли
70 Методы статистики
СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА
71 Топология
72 Новая геометрия
73 23 проблемы Гильберта
74 Энергия массы
75 Цепи Маркова
76 Популяционная генетика
77 Основы математики
78 Общая теория относительности
79 Математика квантовой физики
80 Теорема 1еделя
81 Машина Тьюринга
82 Медали Филдса
83 Цузе и электронный компьютер
84 Теория игр
85 Теория информации
86 Геодезические кривые
87 Теория хаоса
88 Теория струн
89 Теория катастроф
90 Теорема четырех красок
91 Шифрование с открытым ключом
92 Фракталы
93 Четвертое измерение и далее
94 Классификация простых конечных групп
95 Самоорганизованная критичность
96 Великая теорема Ферма
97 Компьютерное доказательство
98 Проблемы тысячелетия
99 Гипотеза Пуанкаре
100 В поисках чисел Мерсенна
101 Математика. Справочник
Открытые проблемы математики
Великие математики
История математики. Хронограф
Математические загадки
Библиография и справочные материалы
Указатель
Авторские права и копирайты.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Джексон