Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008

Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008.

   В книге излагаются основы математического анализа приблизительно в той последовательности, в какой они создавались и совершенствовались великими математиками прошлого. В первых двух главах показано, как вычисления, связанные с решением практических задач, привели к открытию бесконечных рядов, дифференциального и интегрального исчисления и дифференциальных уравнений. Становлению математически строгой теории в этих областях анализа функций одной и нескольких переменных в 19-м столетии посвящены главы III и IV.
Книга содержит большое число примеров, расчетов и иллюстраций, что позволяет лучше понять побудительные причины многих математических открытий и дать им глубокие объяснения. Прочесть эту книгу будет интересно и приятно как студентам, так и преподавателям.



Тригонометрические функции.
Измерение углов. Одна из старейших задач в геометрии — измерение углов, главным образом, в целях астрономии. В древнем Вавилоне окружность делили на 360°, вероятно потому, что это число приблизительно равно числу дней в году. Тогда половина окружности составляет 180°, прямой угол 90°, а равносторонний треугольник имеет углы по 60° (см. рис. 4.1а). Птолемей1, в своем Альмагесте (150 г. н.э.) добавил еще две “цифры” шестидесятеричной системы, ставшие известными как partes minutae primae (первые малые доли, — лат.) и partes minutae secondae (вторые малые доли). Они-то и стали нашими “минутами” и “секундами”. Но 360° не единственная возможность.

Можно использовать множество других единиц, например, в некоторых технических приложениях используются грады; прямой угол равняется 100 град. Однако, как и для логарифмов, существует естественная мера, основанная на длине дуги окружности единичного радиуса, — радиан (см. рис. 4.1Ь). Приведем здесь длину дуги половины окружности с той точностью, с которой ее вычислил Т. Ф. де Ланьи в 1719 году и воспроизвел Эйлер (с ошибкой в 113-м десятичном знаке, который здесь исправлен).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хайрер :: Ваннер