Книга представляет собой пособие по специальным главам математики для втузов и является естественным продолжением общего курса математики этого же автора. Книга содержит следующие главы: теория поля, теория аналитических функций, операционное исчисление, линейная алгебра, тензоры, вариационное исчисление, интегральные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение проводится с позиций современной прикладной математики с максимальным использованием интуиции и аналогий, со специальным вниманием к качественному и количественному описанию фактов.
Книга рассчитана на студентов втузов, преподавателей, инженеров и научных работников в области технических наук.
Общие замечания о конформных отображениях.
Здесь мы приведем без доказательства некоторые общие сведения о конформных отображениях. Доказательства этих фактов, которые полезно иметь в виду, порой довольно сложны; их можно найти в литературе, указанной в начале главы.
Прежде всего возникает вопрос о принципиальной возможности — независимо от технического осуществления—конформного отображения произвольной области (G) на любую другую область (Н). Будем впредь считать эти области открытыми и не содержащими бесконечно удаленной точки. Б. Риман в 1851 г. доказал, что если каждая из областей (G), (И) односвязна и не совпадает со всей плоскостью, то такое отобрао/сение всегда возможно. При выборе этого отображения имеется три вещественные степени свободы. В частности, если задать образ в (H) одной из точек (G) (это два вещественных условия) и угол поворота малой окрестности этой точки (еще одно условие), то отображение определено однозначно. Для этой же цели можно задать образы одной внутренней и одной граничной точек (G), или трех граничных точек (G) (в последнем случае образы на границе (H) должны располагаться в том же порядке, что прообразы на границе (G)).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика для ВТУЗов, Специальные курсы, Мышкис А.Д., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Мышкис
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика древняя и юная, Панов В.Ф., 2006
- Краткий очерк основ геометрии Лобачевского, Широков П.А., 1983
- Обратные задачи Штурма Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, Садовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М., 2009
- Начертательная геометрия и инженерная графика, Бородкин Н.Н., Майорова Л.Н., 2005
Предыдущие статьи:
- Лекции по высшей математике, Мышкис А.Д., 1973
- Факультативные занятия, математическая радуга, 1 класс, Гин С.И., 2014
- Приложение к учебно-методическому пособию для учителей «Факультативные занятия, математическая радуга, 1 класс»
- Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008