В книге излагаются основы математического анализа приблизительно в той последовательности, в какой они создавались и совершенствовались великими математиками прошлого. В первых двух главах показано, как вычисления, связанные с решением практических задач, привели к открытию бесконечных рядов, дифференциального и интегрального исчисления и дифференциальных уравнений. Становлению математически строгой теории в этих областях анализа функций одной и нескольких переменных в 19-м столетии посвящены главы III и IV. Книга содержит большое число примеров, расчетов и иллюстраций, что позволяет лучше понять побудительные причины многих математических открытий и дать им глубокие объяснения. Прочесть эту книгу будет интересно и приятно как студентам, так и преподавателям.
Введение в анализ бесконечных.
Эта глава объясняет, как возникли элементарные функции и какое влияние на их вычисление оказала "Геометрия" Декарта. От интерполяционного многочлена — к биномиальной теореме Ньютона и к бесконечным рядам для показательных, логарифмических и тригонометрических функций. Глава заканчивается обсуждением комплексных чисел, бесконечных произведений и непрерывных дробей. Изложение следует историческому развитию этой темы на том уровне математической строгости, который был тогда принят. Обоснование заключений, которые могут показаться сомнительными, дает еще один повод для строгого рассмотрения сходимости в главе III.
Оглавление.
Глава I.Введение в анализ бесконечных.
Глава II.Дифференциальное и интегральное исчисление.
Глава III.Основания классического анализа.
Глава IV.Функции нескольких переменных.
Приложение: Цитаты на языках оригиналов.
Библиография.
Указатель обозначений.
Алфавитный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Хайрер :: Ваннер :: книги по математике :: математика :: математический анализ :: история
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математический анализ, Функции одного переменного, часть 3, Шилов Г.Е., 1970
- Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969
- Математический анализ, Функции нескольких вещественных переменных, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1972
- Математический анализ, Конечномерные линейные пространства, Шилов Г.Е., 1969
Предыдущие статьи:
- Сборник математических формул, Цикунов А.Е., 1966
- Математика и правдоподобные рассуждения, Пойа Д., 1975
- Новые встречи с геометрией, Коксетер Г.С., Грейтцер С.Л., 1978
- Численные методы решения некорректных задач, Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г., 1990