Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969

Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969.  

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В гл. 1 дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В гл. 4 строится общая теория пределов, использующая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов-числовых и функциональных. Гл. 7—8 посвящены собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9—интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах.




Первоначальные сведения о множествах.
Когда рассматривают несколько каких-нибудь объектов («элементов»), употребляют такие слова, как «совокупность», «собрание», «множество». Например, можно говорить о множестве студентов в аудитории, о множестве песчинок на пляже, о множестве вершин многоугольника или о множестве его сторон. Указанные примеры обладают тем свойством, что к каждом из них соответствующее множество состоит из определенного-числа элементов (которое можно оценить, ограничить, хотя, может быть, практически и нелегко установить точно). Такие множества мы будем называть конечными.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.
Глава 1.Вещественные числа.
Глава 2.Элементы теории множеств.
Глава 3.Метрические пространства.
Глава 4.Общая теория пределов.
Глава 5.Непрерывные функции.
Глава 6.Ряды.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
Глава 7.Производная.
Глава 8.Высшие производные.
Глава 9.Интеграл Римана.
Глава 10.Аналитические функции.
Глава 11.Несобственные интегралы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Шилов :: книги по математике :: математика :: математический анализ