Книга представляет собой существенно переработанный вариант книги того же автора «Введение в теорию линейных пространств» (Гостехиздат, 1952 и 1956). Издание соответствует в основном программе университетского курса линейной алгебры и рассчитано в первую очередь на студентов математических, физических и других естественнонаучных специальностей. Для ее чтения необходимо, как правило, владение лишь элементарной математикой; в отдельных случаях используются сведения из математического анализа с соответствующими отсылками. В главе 1 излагается теория определителей. В главах 2—7 рассматривается аффинная теория линейных пространств (над произвольным числовым полем), в главах 8—10—теория евклидовых и унитарных пространств. В главе 11 описываются алгебры линейных операторов в конечномерных пространствах и в главе 12—соответствующие категории.
Числовые поля.
Как и большая часть математики, линейная алгебра использует числовые системы (числовые поля). Числовым полем называют всякую совокупность К объектов, называемых числами, в которой можно производить с этими объектами четыре арифметических действия. Перечислим необходимые сведения об этих действиях (аксиомы поля).
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1.Определители.
Глава 2.Линейные пространства.
Глава 3.Системы линейных уравнений.
Глава 4.Линейные функции векторного аргумента.
Глава 5.Преобразования координат.
Глава 6.Каноническая форма матрицы линейного оператора.
Глава 7.Билинейные и квадратные формы.
Глава 8.Евклидовы пространства.
Глава 9.Комплексные пространства со скалярным произведением.
Глава 10.Квадратичные формы в евклидовом и унитарном пространствах.
Глава 11.Конечномерные алгебры и алгебры матриц.
Глава 12.Категории конечномерных пространств.
Ответы и указания к задачам.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Конечномерные линейные пространства, Шилов Г.Е., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Шилов :: книги по математике :: математика :: математический анализ
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, часть 2, Киселёв А.П., 2014
- Философия математики, часть 1, Целищев В.В., 2002
- История математики в средние века, Юшкевич А.П., 1961
- Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab, Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л., 2001
Предыдущие статьи:
- Математический анализ в свете его истории, Хайрер Э., Ваннер Г., 2008
- Сборник математических формул, Цикунов А.Е., 1966
- Математика и правдоподобные рассуждения, Пойа Д., 1975
- Новые встречи с геометрией, Коксетер Г.С., Грейтцер С.Л., 1978