Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К., 1986.


Кинга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.




1. ВВЕДЕНИЕ
В этой главе мы показываем, что такое качественный подход к дифференциальным уравнениям, и вводим некоторые ключевые понятия, такие как фазовый портрет и качественная эквивалентность.
1.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ИДЕИ
1.1.1. СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ



ОГЛАВЛЕНИЕ
Несколько слов к читателю.
Предисловие.
1. ВВЕДЕНИЕ.
1.1. Предварительные идеи.
1.2. Автономные уравнения.
1.3. Автономные системы на плоскости.
1.4. Построение фазовых портретов на плоскости.
1.5. Потоки и эволюция.
Упражнения.
2 ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ.
2.1. Линейная замена переменных.
2.2. Классы подобия для действительных 2Х2-матриц.
2.3. Фазовые портреты для канонических систем на плоскости.
2.4. Классификация простых линейных фазовых портретов на плоскости.
2.5 Оператор эволюции.
2.6. Аффинные системы.
2.7. Линейные системы в пространствах размерности, большей чем два.
Упражнения.
3. НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НА ПЛОСКОСТИ.
3.1. Локальное и глобальное повеление.
3.2. Линеаризация в окрестности неподвижной точки.
3.3. Теорема о линеаризации.
3.4. Непростые неподвижные точки.
3.5. Устойчивость неподвижных точек.
3.6. Обыкновенные точки н глобальное поведение.
3.7. Первые интегралы.
3.8. Предельные циклы.
3.9. Теория Пуанкаре — Бендиксона.
Упражнения.
4. ПРИЛОЖЕНИЯ.
4.1. Линейные модели.
4.2. Аффинные модели.
4.3. Нелинейные модели.
4.4. Релаксационные колебания.
4.5. Кусочное моделирование.
Упражнения.
5. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ.
5.1. Уравнение Льенара.
5.2. Регуляризация и некоторые экономические модели.
5.3. Модели Зимана пульсации сердца и нервного импульса.
5.4. Функции Ляпунова.
5.5. Бифуркация в системах.
5.6. Математическая модель роста опухоли.
Упражнения.
Ответы и указания к упражнениям.
Литература.
Предметный указатель.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обыкновенные дифференциальные уравнения, качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К, 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К., 1986 - djvu - Яндекс.Диск




Теги: Эрроусмит :: Плейс :: математика :: 1986