Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961.


ГЛАВА I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
§ 1. Понятие множества
При определении какого-либо понятия нам приходится пользоваться другим, более простым понятием, которое было уже дано раньше. Так, комплексное число а+bi определяем как пару (а, Ь) действительных чисел а и Ь. Здесь при определении нового понятия — комплексного числа — мы опираемся на более простое понятие действительного числа, которое предполагается уже известным.

Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава I. Общая теория множеств
§ 1. Понятие множества.
§ 2. Операции над множествами.
§ 3. Мощность множества. Кардинальные числа.
§ 4. Сравнение мощностей.
§ 5. Существование различных мощностей.
§ 6. Сложение и умножение мощностей.
§ 7. Счетные множества.
Глава II. Множество действительных чисел
§ 1. Иррациональные числа.
§ 2. Упорядоченность множества всех действительных чисел.
§ 3. Плотность множества действительных чисел.
§ 4. Непрерывность множества всех действительных чисел.
§ 5. Соответствие между действительными числами и точками прямой
§ 6. Арифметические операции над действительными числами.
§ 7. Представление действительных чисел бесконечными дробями.
§ 8. Мощность множества всех действительных чисел.
Глава III. Теория точечных множеств
§ 1. Простейшие множества точек.
§ 2. Основные понятия теории точечных множеств.
§ 3. Основные понятия теории точечных множеств (продолжение).
§ 4. Замкнутые множества.
§ 5. Открытые множества.
§ 6. Верхняя и нижняя грани линейного множества точек.
§ 7. Строение линейных замкнутых н открытых множеств.
§ 8. Множество Кантора.
§ 9. Мощность совершенного множества.
§ 10. Точки конденсации.
Глава IV. Функции
§ 1. Общее понятие функции.
§ 2. Непрерывность функции в точке и на множестве.
§ 3. Свойства непрерывных функций на ограниченных замкнутых множествах.
§ 4. Равномерная непрерывность.
§ 5. Колебание функции на множестве и в точке.
§ 6. Строение множества точек разрыва функции.
§ 7. Классификация точек разрыва функции одного переменного.
§ 8. Монотонные функции.
§ 9. Функции с ограниченным изменением.
Глава V. Непрерывные кривые
§ 1. Кривые Жордана.
§ 2. Кривые Пеано. Канторово определение кривой.
§ 3. Спрямляемые кривые.
Глава VI. Измерение множеств
§ 1. Квадрируемые н кубируемые области.
§ 2. Мера множества по Жордану.
§ 3. Мера множества по Лебегу.
§ 4. Операции над измеримыми множествами.
§ 5. Измеримые функции.
Глава VII. Интеграл Римана
§ 1. Теорема Дарбу.
§ 2. Верхний и нижний интегралы. Интеграл Римана.
§ 3. Условие интегрируемости по Риману.
§ 4. Класс функций, интегрируемых по Риману.
Глава VIII. Интеграл Лебега
§ 1. Различие между способами интегрирования Римана и Лебега.
§ 2. Определение интеграла Лебега.
§ 3. Некоторые свойства интеграла Лебега.
§ 4. Сравнение с интегралом Римана.
Глава IX. Роль советской математики в развитии теории функций действительного переменного.
Упражнения.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать книгу Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961 - djvu - Яндекс.Диск
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-28 09:26:55