Математика, Подготовка к ЕГЭ, 10-11 классы, Профильный уровень, Разбор заданий с кратким ответом, Балаян Э.Н., 2024

Математика, Подготовка к ЕГЭ, 10-11 классы, Профильный уровень, Разбор заданий с кратким ответом, Балаян Э.Н., 2024.

   Предлагаемое пособие содержит три темы из первой части ЕГЭ профильного уровня с краткими ответами.
Каждая тема сопровождается подробным решением и обоснованием разнообразных примеров, встречающихся на экзамене, приводятся примеры для самостоятельного решения и ответы к ним.
Для удобства пользования пособием приводятся краткие справочные материалы по алгебре и началам анализа.
Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к экзаменам, учителям математики, методистам, слушателям подготовительных отделений вузов и репетиторам.




Примеры.
На рисунке изображен график функции у = F(x) — одной из первообразных функции f(х), определенной на интервале (-2; 8). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-1; 5].

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определенной на интервале (-8; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции у = f(х) параллельна прямой у = 2х + 5 или совпадает с ней.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§ 1. Графики функций.
1.1. Комбинированные задачи.
1.2. Гиперболы.
1.3. Параболы.
1.4. Линейные функции.
1.5. Показательные и логарифмические функции.
1.6. Тригонометрические функции.
1.7. Кусочно-линейные функции.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 2. Производная и первообразная.
2.1. Касательная. Геометрический и физический смысл производной.
2.2. Применение производной к исследованию функций.
2.3. Первообразная.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 3. Исследование функций.
3.1. Степенные функции.
3.2. Иррациональные функции.
3.3. Рациональные функции.
3.4. Показательные функции.
3.5. Логарифмические функции.
3.6. Тригонометрические функции.
Задачи для самостоятельного решения.
Краткие справочные материалы по алгебре и началам анализа.
1. Уравнение I степени (линейное).
2. Система линейных уравнений.
3. Уравнение II степени (квадратное).
4. Теорема Виета.
5. Разложение квадратного трехчлена на множители.
6. Биквадратное уравнение.
7. Возвратное уравнение IV степени.
8. Свойства степеней.
9. Формулы сокращенного умножения.
10. Свойства арифметических корней.
11. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
12. Формулы сложения.
13. Формулы двойных и тройных аргументов.
14. Формулы половинного аргумента (для функций sin и cos — формулы понижения степени).
15. Универсальные тригонометрические подстановки.
16. Формулы преобразования суммы в произведение.
17. Формулы преобразования произведения в сумму.
18. Радианная и градусная меры углов.
19. Знаки тригонометрических функций.
20. Формулы приведения.
21. Значения тригонометрических функций для некоторых углов.
22. Периоды тригонометрических функций.
23. Обратные тригонометрические функции.
24. Значения обратных тригонометрических функций некоторых углов.
25. Простейшие тригонометрические уравнения.
26. Средние величины.
27. Некоторые важные неравенства.
28. Прогрессии.
29. Логарифмы и их свойства.
30. Неравенства.
31. Таблица производных и первообразных элементарных и сложных функций.
32. Правила дифференцирования.
33. Уравнение касательной.
34. Правила нахождения первообразных.
35. Формула Ньютона - Лейбница.
36. Площадь криволинейной трапеции.
37. Площадь фигуры, заключенной на отрезке.
38. Объем тела вращения.
39. Формула Лагранжа.
Ответы.
Литература.

Купить .

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Балаян :: 10 класс :: 11 класс